20230928 比赛总结

反思

A

一开始感觉时间复杂度不够，后来还是冲了，发现很快

B

感觉自己卡常不行，要多练

C

巨大恶心题！写了我两个小时，心态差点崩了，还好调出来了
但出题人是 $sb$，卡常卡成暴力分了$(55pts)$ T_T

题解

比赛链接

A

$sb$ 题，枚举公约数然后二分即可，时间复杂度 $O(nlognlogV)$，因为是 $gcd$，所以 $logV$ 远远跑不满

B

巨大恶心卡常题，不过只卡了 $10pts$
正解好像是倍增答案
但有人矩乘然后循环展开过了，感觉很神奇

C

看到路径，不难想到点分治
然后就用线段树维护即可， 不难想但很难写
还被卡常了，现在才发现我的点分治板子是有多慢（卡常 + 改了 $wxq$ 的点分治板子就过了）
时间复杂度 $O(nlo{g}^{2}n)$

#include 
using namespace std;
const int N=100100,inf=2e9;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,ans=-inf,tot,mnms;
int L[N],R[N],idx;
int val1[N],val2[N];
bool TTT[N],cov[N],vis[N];
vector<int> G[N];
vector<pii> key[N],revkey[N];
inline int read(){
	int FF=0,RR=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') RR=-1;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) FF=(FF<<1)+(FF<<3)+ch-48;
	return FF*RR;
}
struct SegmentTree{
	int seg[N*3],tag[N*3];
	void clear(int tot){ for(int i=1;i<=tot*3;i++) seg[i]=-inf,tag[i]=0;}
	void down(int x,int val){ seg[x]+=val,tag[x]+=val;}
	void pushdown(int x){
		down(x<<1,tag[x]),down(x<<1^1,tag[x]);
		tag[x]=0;
	}
	void modify(int l,int r,int x,int L,int R,int val,int type){
		if(L<=l&&r<=R){
            if(type) down(x,val);
            else seg[x]=val;
            return;
        }
		pushdown(x);
		int mid=(l+r)>>1;
		if(mid>=L) modify(l,mid,x<<1,L,R,val,type);
		if(mid<R) modify(mid+1,r,x<<1^1,L,R,val,type);
		seg[x]=max(seg[x<<1],seg[x<<1^1]);
	}
}sg;
int siz[N];
void get_size_wxq(int u,int fa){
    siz[u]=1;
	for(int v:G[u]) if(!vis[v]&&v!=fa) get_size_wxq(v,u),siz[u]+=siz[v];
}
int get_root_wxq(int u,int fa,int &rt){
	int siz=1,ms=0;
	for(int v:G[u]) if(!vis[v]&&v!=fa){
		int t=get_root_wxq(v,u,rt);
		siz+=t,ms=max(ms,t);
	}
	ms=max(ms,tot-siz);
	if(ms<mnms) mnms=ms,rt=u;
	return siz;
}
void init(int u,int fa){
	L[u]=++idx,cov[u]=1,val1[u]=val2[u]=0;
	for(int v:G[u]) if(v!=fa&&!vis[v]) init(v,u);
	R[u]=idx;
}
void clcov_wxq(int u,int fa){
	cov[u]=0;
	for(int v:G[u]) if(v!=fa&&!vis[v]) clcov_wxq(v,u);
}
void wxq12(int u,int fa){
	TTT[u]=1;
	for(pii ke:key[u]) if(TTT[ke.first]) val1[u]+=ke.second;
	for(pii ke:revkey[u]) if(TTT[ke.first]) val2[u]+=ke.second;
	for(int v:G[u]) if(v!=fa&&!vis[v]) val1[v]+=val1[u],val2[v]+=val2[u],wxq12(v,u); 
    TTT[u]=0;
}
void add_wxq(int u,int Lb,int Rb,int val){
	for(pii ke:key[u]){
		int x=ke.first,w=ke.second;
		if(!cov[x]) continue;
		if(L[x]>1&&Lb<=L[x]&&R[x]<=Rb) sg.modify(1,idx,1,L[x],R[x],w*val,1);
	}
}
void wxq(int u,int fa,int Lb,int Rb,int rt){
	add_wxq(u,Lb,Rb,1);
	if(Lb<=Rb) ans=max(ans,val1[u]+sg.seg[1]-val1[rt]);
    for(int v:G[u]) if(v!=fa&&!vis[v]) wxq(v,u,Lb,Rb,rt);
	add_wxq(u,Lb,Rb,-1);
}
void insert_wxq(int u,int fa){
	sg.modify(1,idx,1,L[u],L[u],val2[u],0);
	for(int v:G[u]) if(v!=fa&&!vis[v]) insert_wxq(v,u);
}
void wxq_solve(int rt){
	get_size_wxq(rt,-1),mnms=inf,tot=siz[rt];
	// get_root_wxq(rt,-1,rt);
    while(true){
        bool fl=0;
        for(auto v:G[rt])if(siz[v]<siz[rt]&&siz[v]*2>=tot){
            fl=1,rt=v;
            break;
        }
        if(!fl)break;
    }
	vis[rt]=1;
	idx=0,init(rt,-1);
	wxq12(rt,-1);
    ans=max(ans,val1[rt]);
	sg.clear(idx);sg.modify(1,idx,1,1,1,val2[rt],0);
	for(int v:G[rt]){
		if(vis[v]) continue;
		wxq(v,rt,1,L[v]-1,rt),insert_wxq(v,rt);
	}
	sg.clear(idx);
	for(int i=G[rt].size()-1;i>=0;i--){
		int v=G[rt][i];
		if(vis[v]) continue;
		wxq(v,rt,R[v]+1,idx,rt),insert_wxq(v,rt);
	}
    ans=max(ans,sg.seg[1]);
	clcov_wxq(rt,-1);
	for(int v:G[rt]) if(!vis[v]) wxq_solve(v); 
}
int main(){
    freopen("score.in","r",stdin);
    freopen("score.out","w",stdout);
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x=read(),y=read();
		G[x].emplace_back(y),G[y].emplace_back(x);
	}
	for(int i=1,x,y,w;i<=m;i++){
		x=read(),y=read(),w=read();
		key[y].emplace_back(make_pair(x,w));
		revkey[x].emplace_back(make_pair(y,w));
	}
	wxq_solve(1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
// orz wxq

D

不会，是道动态 $mst$ 板子题