SPWM逆变的原理分析与仿真

1. 单相半桥SPWM逆变电路

1.1 拓扑

  下图是单相半桥SPWM逆变电路，含有两个开关管，桥臂中点和直流侧电容中点之间连接负载，输出电压（端口电压）是幅值为0.5Vdc的脉冲波形。

1.2 输出电压分析

  单相半桥电路的输出电压的主要频率成分是基频，开关频率和两倍开关频率。由于开关频率往往远大于滤波器的截止频率，因此开关频率的成分和两倍开关频率的成分很容易被滤除，这里仅讨论输出电压的基波。
  将输出电压进行傅里叶分解，可得输出电压的基波表达式：
$$u_{o(1)}=\frac{U_d}{2}\frac{u_{cm}}{u_t}\sin \omega t=\frac{U_d}{2}{m}_a\sin \omega t$$

2. 单相全桥SPWM逆变电路

2.1 拓扑

  下图是单相全桥SPWM逆变电路，含有四个开关管，桥臂中点之间连接负载，输出电压（端口电压）是幅值为Vdc的脉冲波形。

2.2 输出电压分析

  单相全桥的端口电压波形和单相半桥的端口电压波形的唯一区别是电压幅值的区别，全桥的端口电压幅值是Vdc，而半桥的端口电压幅值是0.5Vdc，将全桥输出电压进行傅里叶分解，可得输出电压的基波表达式：
$$u_{o(1)}=\frac{U_d}{2}\frac{u_{cm}}{u_t}[\sin \omega t-\sin (\omega t-\pi )]=U_d{m}_a\sin \omega t$$

3. 三相桥式SPWM逆变电路

3.1 拓扑

  下图是三相桥式 SPWM逆变电路，含有六个开关管，桥臂中点之间连接负载，以直流侧电容中点为参考电位点，输出相电压（端口电压）是幅值为0.5Vdc的脉冲波形。

3.2 输出电压分析

  将直流侧电容看做两个电容的串联，直流电容的中点作为电位参考点，则三相桥式电路等效为三个单相半桥电路，唯一的区别是三相桥式电路的负载n点和直流电容中点o点之间有电位差，但是最终的表达式是一致的，将三相桥输出相电压进行傅里叶分解，可得输出相电压的基波表达式：
$$u_{anm(1)}=\frac{1}{2}{m}_a{U}_d$$
  注意：此处的相电压是指相电压的幅值。
  输出线电压的表达式是：
$$u_{anm(1)}=\frac{\sqrt{3}}{2}{m}_a{U}_d$$

4. 仿真分析

4.1 拓扑

  下图是三相桥式 SPWM逆变电路，输出端接LC滤波器，若要接负载，可与滤波电容并联。其中直流电压是700V，输出相电压（滤波电容的电压）幅值是210V。

  一般情况下，我们习惯计算调制度时忽略了滤波电感上的分压，但其实这是不准确的，尤其是在电感电流很大时，将会导致很大的误差，本例中电容电压波形如下图所示，频率是50Hz，幅值是210V。传统方法用电容电压幅值除以直流电压的一半，结果为0.6。

  电感电流基波峰值为97.5A，感值为2mH，基频下电感分压$wL{I}_m=61.23V$，电感电压的频谱分析如下图所示，和我们的计算方法基本一致，可以看到当电感电流变大时，则电感电压变大，很可能使调制度大于1，控制器饱和。

  对端口电压进行频谱分析，如下图所示，端口电压的基波幅值为241V,调制度为0.68，相比于仅使用电容电压进行调制度的计算，这个计算方法才是最准确的。所以，计算调制度的时候必须考虑电感的分压，在电感电流很大时，这个影响可能是占主导的。

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