数据结构与算法——链表（LinkedList）
链表( Linked List )
1 单链表
- 链表是以节点的方式来存储的，是链式存储
- 每个节点包含
data域，next域：指向下一个节点 - 链表的各个节点不一定是连续存储的
- 链表分带头结点的链表和没有头节点的链表，根据实际需求来确定
1.1 添加节点
- 第一种方式：在添加英雄时直接添加到链表的尾部
- 先创建一个
head头节点，作用解释表示单链表的头 - 后面我们每添加一个节点，就直接加入到链表的最后
- 通过一个辅助变量，遍历整个链表
- 先创建一个
- 第二种方式：在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置
- 首先找到新添加的节点的位置，是通过辅助变量(指针)
新的节点.next = temp.next- 将
temp.next = 新的节点
1.2 修改节点
- 先找到该节点，通过遍历
- 然后依次将新节点的内容替换到辅助节点上
1.3 删除节点
- 我们先找到需要删除的这个节点的前一个节点temp
temp.next = temp.next.next- 被删除的节点，将不会有其他引用指向，会被垃圾回收机制回收
1.4 示例代码
package com.crisp.LinkedList;
public class SingleLinkedListDemo {
public static void main(String[] args) {
//进行测试
//先创建节点
HeroNode hero1 = new HeroNode(1,"宋江","及时雨");
HeroNode hero2 = new HeroNode(2,"卢俊义","玉麒麟");
HeroNode hero3 = new HeroNode(3,"鲁智深","花和尚");
HeroNode hero4 = new HeroNode(4,"林冲","豹子头");
//创建要给链表
SingleLinkedList singleLinkedList = new SingleLinkedList();
/* singleLinkedList.add(hero1);
singleLinkedList.add(hero2);
singleLinkedList.add(hero3);
singleLinkedList.add(hero4);
System.out.println();*/
//排序后输出
singleLinkedList.addByOrder(hero1);
singleLinkedList.addByOrder(hero4);
singleLinkedList.addByOrder(hero3);
singleLinkedList.addByOrder(hero2);
//singleLinkedList.addByOrder(hero3);//测试重复添加英雄
//显示
singleLinkedList.list();
System.out.println();
//测试修改节点的代码
System.out.println("更改3号节点：");
HeroNode hero5 = new HeroNode(3,"吴用","智多星");
singleLinkedList.update(hero5);
singleLinkedList.list();
System.out.println();
//测试删除一个节点
System.out.println("删除1号节点");
singleLinkedList.delete(1);
singleLinkedList.list();
}
}
//定义SingleLinkedList 管理英雄
class SingleLinkedList {
//先初始化一个头节点，头节点不要动,不存放具体的数据
private HeroNode head = new HeroNode(0,"","");
//添加节点到单向链表
//思路，当不考虑编号顺序时
//1、找到当前链表的最后节点
//2、将最后这个节点的next 指向 新的节点
public void add(HeroNode heroNode){
//因为head 节点不能动，因此我们需要一个辅助变量temp
HeroNode temp = head;
//遍历链表，找到最后
while(true){
if(temp.next == null){
break;
}
//如果没有找到最后,就将temp 后移
temp = temp.next;
}
//当退出while 循环时，temp 就指向了链表的最后
//将最后这个节点的next 指向 新的节点
temp.next = heroNode;
}
//第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置（如果有这个排名做，则添加失败，并给出提示）
public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
//因为头节点不能动，因此通过辅助指针来找添加的位置
//因为是单链表，因此temp 是位于添加位置的前一个节点，否则插入不了
HeroNode temp = head;
boolean flag = false;//标志添加的编号是否存在，默认为false
while(true){
if(temp.next == null){//说明temp 已经在链表的最后
break;
}
if(temp.next.no > heroNode.no){//位置找到，就在temp 后面添加
break;
} else if(temp.next.no == heroNode.no){//说明希望添加的heroNode 的编号已存在
flag = true;
break;
}
temp = temp.next;//后移 遍历当前链表
}
//判断flag 的值
if(flag){//不能添加，说明编号存在
System.out.printf("准备插入的英雄的编号 %d 已经存在，不能添加\n",heroNode.no);
}else{
//插入到链表中
heroNode.next = temp.next;
temp.next = heroNode;
}
}
//修改节点的信息，根据no 编号来修改，即no编号不能改
//说明：
//1、根据newHeroNode的no来编写
public void update(HeroNode newHeroNode){
//判断是否空
if(head.next == null){
System.out.println("链表为空");
return;
}
//找到需要修改的节点，根据no编号
//定义一个辅助变量
HeroNode temp = head.next;
boolean flag = false;
while(true){
if(temp == null){
break;//已经遍历完链表
}
if(temp.no == newHeroNode.no){
//找到
flag = true;
break;
}
temp = temp.next;
}
//根据flag 判断是否找到要修改的节点
if(flag){
temp.name = newHeroNode.name;
temp.nickname = newHeroNode.nickname;
}else{//没有找到
System.out.printf("没有找到编号为 %d 的节点，不能更改\n",newHeroNode.no);
}
}
//删除节点
//思路：
//1、head 不能动，因此我们需要一个temp辅助节点找到待删除节点的前一个节点
//2、说明我们在比较时，是temp.next.no 和 需要删除的节点的no比较
public void delete(int no){
//找到需要修改的节点，根据no编号
//定义一个辅助变量
HeroNode temp = head;
boolean flag = false;
while(true) {
if (temp.next == null) {
break;//已经遍历完链表
}
if (temp.next.no == no) {
//找到
flag = true;
break;
}
temp = temp.next;
}
//根据flag 判断是否找到要删除的节点
if(flag){
temp.next = temp.next.next;
}else{//没有找到
System.out.printf("没有找到编号为 %d 的节点，无法删除\n",no);
}
}
//显示链表[遍历]
public void list(){
//先判断链表是否为空
if(head.next == null){
System.out.println("链表为空");
return;
}
//因为头节点不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
HeroNode temp = head.next;
while(true){
//判断是否到链表最后
if(temp == null){
break;
}
//输出节点的信息
System.out.println(temp);
//将temp 后移
temp = temp.next;
}
}
}
//定义一个HeroNode，每个HeroNode对象就是一个节点
class HeroNode {
public int no;
public String name;
public String nickname;
public HeroNode next;//指向下一个节点
//构造器
public HeroNode(int hNo,String hName,String hNickname){
this.no = hNo;
this.name = hName;
this.nickname = hNickname;
}
//为了显示方便，我们重写toString()
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
", nickname='" + nickname + '\'' +
'}';
}
}
1.5 单链表面试题
单链表常见的面试题有如下：
（1）求单链表中有效节点的个数
/**
*
* @param head 链表的头节点
* @return 返回的就是有效节点的个数
*/
public static int getLength(HeroNode head){
if(head.next == null){
return 0;
}
int length = 0;
//定义一个辅助的变量，没有统计头节点
HeroNode cur = head.next;
while(cur != null){
length++;
cur = cur.next;
}
return length;
}
}
（2）查找单链表中的倒数第k 个节点（新浪）
思路：
- 编写一个方法，接收head节点，同时接收一个
index index表示倒数第index个- 先把链表从头到尾遍历，得到链表的总的长度
getLength - 得到
size之后我们从链表的第一个开始遍历(size - index)个，就可以得到
//思路：
//1、编写一个方法，接收head节点，同时接收一个index
//2、index 表示倒数第index个
//3、先把链表从头到尾遍历，得到链表的总的长度 getLength
//4、得到size 之后我们从链表的第一个开始遍历 (size - index)个，就可以得到
public static HeroNode FindLastIndexNode(HeroNode head,int index){
//判断如果链表为空，返回null
if(head.next == null){
return null;
}
//第一次遍历得到链表的长度（节点个数）
int size = getLength(head);
//第二次遍历 size - index 位置，就是我们倒数的第k个节点
//先做一个index校验
if(index <= 0 || index > size){
return null;
}
//定义一个辅助变量,for 循环定位到倒数的index
HeroNode cur = head.next;
for(int i = 0; i < size - index; i++){
cur = cur.next;
}
return cur;
}
（3）单链表的反转（腾讯）
思路：
- 先定义一个节点
reverseHead = new HeroNode(); - 从头到尾遍历原来的链表，每遍历一个节点，就将其取出，并放在新的链表
reverseHead的最前端 - 原来的链表的
head.next = reverseHead.next
//单链表的反转（腾讯）
public static void ReverseList(HeroNode head){
//判断链表为空，返回null
if(head.next == null || head.next.next == null){
return;
}
//定义一个辅助的指针，帮助我们比哪里原来的链表
HeroNode cur = head.next;
HeroNode next = null;
//定义反转节点
HeroNode reverseHead = new HeroNode(0,"","");
//遍历原来的链表，每遍历一个节点，就将其取出，并放在新链表reverseList的最前端
while(cur != null){
next = cur.next;
cur.next = reverseHead.next;
reverseHead.next = cur;
cur = next;
}
head.next = reverseHead.next;
}
（4）从尾到头打印单链表（百度，要求方式1：反向遍历。方式2：Stack 栈）
思路：
- 此题的要求就是逆序打印单链表
- 方式1：先将单链表进行反转操作，然后再遍历即可，这样做的问题是会破环原来的的单链表的结构，不建议
- 方式2：可以利用栈这个数据结构，将各个节点压入栈中，然后利用栈的先进后出的特点，就实现了逆序打印的效果
//方式2：
//利用栈实现逆序打印
public static void reversePrint(HeroNode head){
if(head.next == null){
return;//空链表无法打印
}
//创建一个栈，将各个节点压入栈中
Stack<HeroNode> stack = new Stack<HeroNode>();
HeroNode cur = head.next;
//将链表的所有节点压入栈
while(cur != null){
stack.push(cur);
cur = cur.next;//cur 后移，压入下一个节点
}
//将栈中的节点打印
while(stack.size() > 0){
System.out.println(stack.pop());//stack的特点是先进后出
}
}
2 双链表
管理单向列表的缺点分析：
- 单向链表，查找的方向只能是一个方向，而双向链表可以向前或者向后查找
- 单向链表不能自我删除，需要靠辅助节点，而双向链表，则可以自我删除。所以前面我们删除单链表的节点时，总是找到temp 的下一个节点来删除
分析双向链表的增删改查：
- 遍历方式和单链表一样，只是可以向前，也可以向后查找
- 添加（默认添加到双向链表的最后节点）
- 先找到双向链表的最后这个节点
temp.next = newHeroNodenewHeroNode.pre = temp
- 修改 的思路和原理和单向链表一样
- 删除
- 因为是双向链表，因此，我们可以实现自我删除某个节点
- 直接找到要删除的这个节点，例如temp
temp.pre.next = temp.nexttemp.next.pre = temp.pre
示例代码：
package com.crisp.LinkedList;
import org.w3c.dom.Node;
public class DoubleLinkedListDemo {
public static void main(String[] args) {
//进行测试
//先创建节点
HeroNode2 hero1 = new HeroNode2(1, "宋江", "及时雨");
HeroNode2 hero2 = new HeroNode2(2, "卢俊义", "玉麒麟");
HeroNode2 hero3 = new HeroNode2(3, "鲁智深", "花和尚");
HeroNode2 hero4 = new HeroNode2(4, "林冲", "豹子头");
//添加节点
// System.out.println("原始链表如下：");
// DoubleLinkedList doubleLinkedList = new DoubleLinkedList();
// doubleLinkedList.add(hero1);
// doubleLinkedList.add(hero2);
// doubleLinkedList.add(hero3);
// doubleLinkedList.add(hero4);
// doubleLinkedList.list();
//按顺序添加节点
System.out.println("按顺序添加链表如下：");
DoubleLinkedList doubleLinkedList = new DoubleLinkedList();
doubleLinkedList.addByOrder(hero4);
doubleLinkedList.addByOrder(hero3);
doubleLinkedList.addByOrder(hero2);
doubleLinkedList.addByOrder(hero1);
doubleLinkedList.list();
//修改一个节点
System.out.println("修改后的链表如下：");
HeroNode2 hero5 = new HeroNode2(3, "吴用", "智多星");
doubleLinkedList.update(hero5);
doubleLinkedList.list();
//删除一个节点
System.out.println("删除4号节点后的链表：");
doubleLinkedList.delete(4);
doubleLinkedList.list();
}
}
//创建一个双向链表类
class DoubleLinkedList{
//初始化头节点
private HeroNode2 head = new HeroNode2(0,"","");
//返回头节点
public HeroNode2 getHead() {
return head;
}
//添加节点到双向链表(默认添加到最后)
public void add(HeroNode2 newNode){
//利用辅助函数遍历
HeroNode2 temp = head;
while(true){
if(temp.next == null){
break;
}
temp = temp.next;
}
temp.next = newNode;
newNode.pre = temp;
}
//第二种添加方式，按编号顺序来添加好汉
public void addByOrder(HeroNode2 newNode){
//利用辅助函数来遍历
HeroNode2 temp = head;
while(true){
if(temp.next == null){
newNode.next = temp.next;
temp.next = newNode;
newNode.pre = temp;
break;
}
if(temp.next.no > newNode.no) {
newNode.next = temp.next;
temp.next = newNode;
newNode.pre = temp;
break;
}else if(temp.next.no == newNode.no){
System.out.println("编号已经存在，无法添加~");
break;
}
temp = temp.next;
}
}
//修改节点的信息
public void update(HeroNode2 newNode){
//判断链表是否为空
if(head.next == null){
return;
}
//遍历节点，找到需要修改的节点
HeroNode2 temp = head;
while(true){
if(temp == null){
System.out.printf("没有找到编号为 %d 的好汉\n",newNode.no);
break;
}
if(temp.no == newNode.no){
temp.name = newNode.name;
temp.nickname = newNode.nickname;
break;
}
temp = temp.next;
}
}
//删除一个节点
public void delete(int Delno){
//判断链表是否为空
if(head.next == null){
System.out.println("链表为空~无法删除");
}
//遍历链表，找到需要删除的节点
HeroNode2 temp = head.next;
while(true){
if(temp == null){
System.out.printf("没有找到编号为 %d 的好汉\n",Delno);
break;
}
if(temp.no == Delno){
temp.pre.next = temp.next;
if(temp.next != null){
temp.next.pre = temp.pre;
}
break;
}
temp = temp.next;
}
}
//显示链表[遍历]
public void list(){
//先判断链表是否为空
if(head.next == null){
System.out.println("链表为空");
return;
}
//因为头节点不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
HeroNode2 temp = head.next;
while(true){
//判断是否到链表最后
if(temp == null){
break;
}
//输出节点的信息
System.out.println(temp);
//将temp 后移
temp = temp.next;
}
}
}
//定义一个HeroNode2 ，其中多了pre 向前节点
class HeroNode2{
public int no;
public String name;
public String nickname;
public HeroNode2 next;//指向后一个节点
public HeroNode2 pre;//指向前一个节点
//构造器
public HeroNode2(int no, String name, String nickname) {
this.no = no;
this.name = name;
this.nickname = nickname;
}
//重写toString
@Override
public String toString() {
return "HeroNode2{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
", nickname='" + nickname + '\'' +
'}';
}
}
3 环形链表
3.1 单向环形链表应用场景
- Josephu 问题
- 设编号为1，2，…，n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列
- 提示
- 用一个不带头节点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个又n个节点的单循环链表，然后由k节点起从1开始计数，计到m时，对应节点从链表中删除，然后再从被删除的节点的下一个节点又开始从1开始计数，直到最后一个节点从链表中删除，算法结束
- 构建一个单向环形链表思路
- 先创建第一个节点，让first 指向该节点，并形成环形
- 后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点加入到已有的环形链表中即可
- 遍历环形链表
- 先让一个辅助指针cur，指向first节点
- 然后通过一个while 循环遍历该环形链表即可。
cur.next == first结束
- 两种方式实现出圈功能：
- 方法1：创建一个辅助节点temp，初始化在first 指针后面，每次让first 指在需要出圈的节点，然后进行操作
- 方法2：只用一个first 指针，使其每次指在需要出圈节点的前一个节点，然后进行操作
3.2 Josephu问题实现代码
package com.crisp.LinkedList;
public class Josephu {
public static void main(String[] args) {
/*//测试环形链表
CircleSingleLinkedList josephu = new CircleSingleLinkedList();
//测试环形链表增加功能
josephu.addBoy(5);
josephu.showCircle();
//测试环形链表删除功能
josephu.delete(5);
josephu.showCircle();
//测试环形链表查找功能
Boy res = josephu.find(5);
System.out.println(res);*/
//测试约瑟夫环
JosephuRing(10,5,2);
}
/**
* 约瑟夫问题
* @param sum 游戏总人数
* @param k 由第k个人开始
* @param m 每次数m个数
*/
public static void JosephuRing(int sum,int k,int m){
//k,sum和m取值校验
//即k的值小于等于sum且大于0
//m的值大于1，虽然理论上可以取1，但我们认为这是毫无意义的，就相当于将first放在k上依次遍历
if(k > sum || k <= 0 || m <= 1){
System.out.println("~~~数据输入有误，请输入正确的数据!!!~~~");
return;
}
CircleSingleLinkedList josephu = new CircleSingleLinkedList();
josephu.addBoy(sum);
//将孩子出圈的顺序存入数组中
int[] arr = new int[sum];
//根据需求，环形链表中的first节点对于本问题无影响
//首先将first指针指向第k个人
josephu.setFirst(josephu.find(k));
System.out.printf("移动到第 %d 个人的位置：",k);
josephu.showCircle();
Boy temp = josephu.getFirst();
//从第k个人开始数（m-1）个数
//由于sum个人，所以一共只需要循环sum次
for(int i = 0; i < sum; i++){
for(int j = 2; j < m; j++){
//将first节点向后移动一位，直到移动在数(m - 1)个数的时候
josephu.setFirst(josephu.getFirst().getNext());
}
if(josephu.getFirst().getNext() == josephu.getFirst()){
arr[i] = josephu.getFirst().getNo();
josephu.setFirst(null);
System.out.printf("~第 %d 次后，所有人都已经出圈~\n",i + 1);
//输出孩子出约瑟夫环顺序
System.out.println("孩子们的出圈顺序为：");
for(int count = 0; count < arr.length; count ++){
System.out.printf(" => %d",arr[count]);
}
return;
}
arr[i] = josephu.getFirst().getNext().getNo();
//要出圈的人就是first节点的下一个节点
josephu.getFirst().setNext(josephu.getFirst().getNext().getNext());
josephu.setFirst(josephu.getFirst().getNext());
//输出每次出圈后的情况
System.out.printf("第 %d 次出圈后顺序：",i+1);
josephu.showCircle();
}
}
}
//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
//创建一个first节点，当前无编号
private Boy first = null;
//获取头节点
public Boy getFirst() {
return first;
}
//设置头节点位置
public void setFirst(Boy first) {
this.first = first;
}
//添加节点，构建成一个环形的链表
//直接输入参与游戏的人数
public void addBoy(int sum){
//对sum做一个数据校验
if(sum < 1){
System.out.println("游戏人数不正确~");
return;
}
//创建一个辅助指针，帮助创建变量
Boy cur = null;
//使用for循环创建环形链表
for(int i = 1; i <= sum; i++){
//根据编号创建节点
Boy boy = new Boy(i);
//如果是第一个小孩
if(i == 1){
first = boy;
first.setNext(first);//构成环
cur = first;//让cur指向第一个节点
}else{
cur.setNext(boy);
boy.setNext(first);
cur = boy;
}
}
}
//删除节点
public void delete(int delnum){
//判断链表是否为空
if(first == null){
System.out.println("~~~链表为空！！！~~~");
return;
}
//创建两个辅助节点
//一个跟在另一个的后面
//由前一个cur1发现需要删除的节点
//后面的cur2指向发现节点的下一个节点
Boy cur1 = first.getNext();
Boy cur2 = first;
//遍历链表找到需要删除的节点
while(true){
//System.out.println(cur1.getNo());
//System.out.println(cur2.getNo());
if(cur1.getNo() == delnum){
cur2.setNext(cur1.getNext());
if(cur1.getNo() == first.getNo()){
first = cur2.getNext();
}
return;
}
if(cur1.getNo() == first.getNo()){
System.out.println("~没有发现所要删除的节点~");
return;
}
//两个节点均向后移位
cur1 = cur1.getNext();
cur2 = cur2.getNext();
}
}
//查找节点
//由于是一个环形节点
//所以输入值应该为从头节点开始的第num个数，而不是编号值
//注意：first节点应该算作第一个数
public Boy find(int num){
//定义辅助指针，用来在链表中移动
Boy temp = first;
for(int i = num; i > 1; i--){
temp = temp.getNext();
}
return temp;
}
//遍历当前环形链表
public void showCircle(){
//判断是否为空
if(first == null){
System.out.println("链表为空~");
return;
}
//first不可移动，因此使用辅助指针
Boy temp = first;
while(true){
System.out.printf("=> %d ",temp.getNo());
if(temp.getNext() == first){
//最后一个节点
System.out.println();
return;
}
temp = temp.getNext();
}
}
}
//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
private int no;//编号
private Boy next;//指向下一个节点
//构造器
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
//set方法
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
//get方法
public int getNo() {
return no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
//重写toString，方便查看
@Override
public String toString() {
return "Boy{" +
"no=" + no +
'}';
}
}