题目1
已知一个数列：1、1、2、3、5、8、13、……，其规律为从第3项开始，每一项都等于其前两项的和，这个数列就是斐波那契数列。
请求出符合斐波那契数列规律的第11项。
代码实现--非递归
def fib_show(n):
a, b = 0, 1
while n > 0:
a, b = b, a + b
n -= 1
return a
print("斐波那契数列 第11项：{}".format(fib_show(11)))
代码实现--递归
def fib_recursive(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
return fib_recursive(n - 1) + fib_recursive(n - 2)
print("斐波那契数列 第11项：{}".format(fib_recursive(11)))
注意：递归方式实现起来比较简洁，但其效率较低，不推荐。
题目2
请求出符合斐波那契数列规律的前11项。
代码实现一
def fib_show(n):
a, b = 0, 1
while n > 0:
if n == 1:
print(b)
else:
print(b, end=", ")
a, b = b, a + b
n -= 1
fib_show(11)
代码实现二
def fib_show(n):
if n == 1:
return "1"
if n == 2:
return "1, 1"
res = [1, 1]
for i in range(2, n):
res.append(res[-1] + res[-2])
return ", ".join([str(i) for i in res])
print("斐波那契数列 前11项：{}".format(fib_show(11)))
题目3
对于斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、……。我们把其数列中的数称为斐波那契数（Fibonacci数）。
如果给定一个数N，需要让其变为一个Fibonacci数，每一步可以把当前数字N变为N-1或者N+1，那么请求出最少需要多少步，才可以把N变为Fibonacci数。
例如：
给定一个数15，与其相邻的两个Fibonacci数分别为 13 和 21 ，那么这个数15要变为 13 需要两步，变为 21 则需要六步，所以在这里最少需要两步。
实现思路
- 分别求出与所指定数相邻的两个Fibonacci数：a 和 b
- 分别求出所指定数与 a 和 b 的距离步数 left_step 和 right_step
- 对比 left_step 和 right_step，数值最小的即为所需的最小步数
代码实现
def fib_step(num):
a, b = 0, 1
min_step = 0
while True:
# 当 b 大于输入的数 num 时，a 就是上一次循环的 b ，此时 a 肯定小于 num
if num >= a and num <= b:
left_step = num - a
right_step = b - num
if left_step < right_step:
min_step = left_step
else:
min_step = right_step
break
a, b = b, a + b
return min_step
print("如果把 15 变为Fibonacci数，最少需要 {} 步".format(fib_step(15)))
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