蓝桥杯C/C++百校真题赛（3期）Day5（染色时间)

前言

本来想等讲评完把第二题补了一起发，结果昨天讲评的一言难尽，只好只发第一题。

Q1 染色时间

问题描述

小蓝有一个 $n$ 行 $m$ 列的白色棋盘, 棋盘的每一个方格都可以被染成彩色。

每个方格有一个染色时间 t i j t_{i j} tij​, 不同方格的染色时间可能不同。如果一个方 格被触发了染色, 这个方格就会在 t i j t_{i j} tij​ 秒之后变成彩色, 然后将自己上下左右四 个方向相邻的方格触发染色。每个方格只能被触发染色一次, 第一次触发之后 的触发为无效触发。

给定每个方格的染色时间, 在时刻 0 触发第一行第一列的方格染色, 请问 多长时间后整个棋盘完成染色。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n,m$, 分别表示棋盘的行数和列数。

接下来 $n$ 行, 每行 $m$ 个正整数, 相邻的整数之间用一个空格分隔, 表示每 个方格的染色时间。该部分的第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 t i j t_{i j} tij​, 即第 $i$ 行第 $j$ 列的方 格的染色时间。

输出格式

输出一行包含一个整数, 表示整个棋盘完成染色的时间。

分析:主要是要知道优先队列可以跑这种有要求特定搜索顺序的bfs这个tip，其他的就是一个普通的bfs，拓宽眼界用的一个题。

/*
* @Author: gorsonpy
* @Date:   2023-01-17 12:57:35
* @Last Modified by:   gorsonpy
* @Last Modified time: 2023-01-18 13:37:08
*/
#include
#include
using namespace std;

using PII = pair<int, int>;
using PIII = pair<int, PII>;
const int N = 510;

int t[N][N], n, m;
bool st[N][N];

#define x first
#define y second

int ans;
int bfs()
{
	int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
	priority_queue<PIII, vector<PIII>, greater<PIII> > q;
	q.push({t[0][0], {0, 0}});
	st[0][0] = true;
	while(q.size())
	{
		auto r = q.top();
		q.pop();

		int timestamp = r.x;
		PII pos = r.y;

		ans = max(ans, timestamp);
		for(int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			int nx = pos.x + dx[i], ny = pos.y + dy[i];
			if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;
			if(!st[nx][ny])
			{
				q.push({timestamp + t[nx][ny], {nx, ny}});
				st[nx][ny] = true;
			}
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < n; ++i)
		for(int j = 0; j < m; ++j)
			cin >> t[i][j];

	cout << bfs() << endl;
	return 0;
}