2022-02-27环形链表linked-list-cycle

1.判断单链表是否有环

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

使用hash表标记法

遍历一次链表，用hash表记录已访问的链表，如果遍历中第二次出现已访问的元素，则证明存在环

快慢指针

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# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
        if not head:
            return False
        # 构建虚拟节点
        dummy = ListNode()
        dummy.next = head
        # 慢指针一次走一步，快指针一次走两步
        slow = dummy.next
        fast = dummy.next.next
        while slow != fast:
            # 若无环，则快指针必然会先到达链表尾部
            if not fast or not fast.next:
                return False
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
        return True

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2.寻找环的入口

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

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哈希表

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        exists = dict()
        while head:
            if head in exists:
                return head
            exists[head] = 1
            head = head.next
        return None
     

快慢指针

设链表中环外部分的长度为 a。
slow指针进入环后，又走了 b 的距离与fast 相遇。
此时，fast 指针已经走完了环的 n 圈，因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc

根据题意，任意时刻，fast 指针走过的距离都为slow 指针的 2 倍。因此，有:
a+(n+1)b+nc=2(a+b) ⟹ a=c+(n−1)(b+c)

有了 a=c+(n-1)(b+c) 的等量关系，我们会发现：
从相遇点到入环点的距离加上 n-1圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此，当发现slow 与 fast 相遇时，我们再额外使用一个指针p。起始，它指向链表头部；随后，它和slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if not head:
            return None
        dummy = ListNode()
        dummy.next = head
        slow = dummy.next
        fast = dummy.next.next
        p = dummy
        # 当slow和fast相遇时，p和slow继续前进后一定会在环入口处相遇
        while slow:
            if not fast or not fast.next:
                return None
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next

            if slow == fast:
                while p != slow:
                    p = p.next
                    slow = slow.next
                return p
        return None