【洛谷 P1996】约瑟夫问题 题解（循环链表+循环）

约瑟夫问题

题目描述

$n$ 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 $m$ 的人出列，再由下一个人重新从 $1$ 开始报数，数到 $m$ 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

注意：本题和《深入浅出-基础篇》上例题的表述稍有不同。书上表述是给出淘汰 $n-1$ 名小朋友，而该题是全部出圈。

输入格式

输入两个整数 $n,m$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。

样例 #1

样例输入 #1

10 3

样例输出 #1

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

提示

$1\le m,n\le 100$

---

思路

首先，依次将 1~n 的数依次加入链表中，并将尾结点 tail 指向头结点 head，形成循环链表。

然后进行循环，每次将指针 p 指向第 m 个节点的前一个节点，输出第 m 个节点的数据，然后将第 m 个节点从链表中删除，将指针 p 指向下一个节点。

重复此过程直到链表为空。

---

AC代码

#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

// 循环链表
struct Snode
{
    int data;
    Snode *next;
};

int n, m;
Snode *tail, *head, *p, *temp;

int main()
{
    cin >> n >> m;
    head = new Snode;
    head->next = NULL;
    tail = head;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        p = new Snode;
        p->data = i;
        p->next = NULL;
        tail->next = p;
        tail = p;
    }
    tail->next = head->next;
    p = head->next;
    for (int i = n; i; i--)
    {
        for (int i = 1; i < m - 1; i++)
        {
            p = p->next;
        }
        cout << p->next->data << " ";
        temp = p->next;
        p->next = p->next->next;
        delete (temp);
        p = p->next;
    }
    return 0;
}