信号处理的各种变换

学过信号处理的朋友，也许会被各种变换弄得晕头转向，的确对各变换的理解还需要实践。只对理论理解也许有些难度。

有的人会问为什么要变换呢？其实是为了在不同的域来研究信号，有的信号在时域很难处理，例如滤除杂波等，这样就可以经过傅立叶变换转到频域，就可以得到在各个频率范围的信号，这样去除那些高次谐波信号，在反变换回去，就得到了比较纯净的信号了。其实知道了某一变换的用处，在实际中用到什么方面，学习的时候就会有方向，那学习才会有动力啊。

那拉普拉斯变换呢？拉普拉斯变换是为我们提供了一种解决微分方程的解的方法。对一微分方程，我们可以根据拉普拉斯的运算性质，将其变换后转化为求解F(S)的过程，这一过程就会简单多了，这样求解出F(S)后，反变换就是原微分方程的解了，这是不是简单多了啊。对于信号处理来说就是将信号从时域转换为复频域上来表示。

为什么要进行拉普拉斯变换，直进行傅立叶变换不行吗？进行傅立叶变换必须保证f（t)要绝对可积，但是并不是所有的时域函数都可积，例如一些不衰减的信号。为解决这一问题，就将f（t）乘上一衰减因子exp（-δt），这样就得出了拉普拉斯变换。

其实Z变换就是离散信号的拉普拉斯变换。求解Z变换的收敛域问题时，可以根据求解正项级数收敛域的方法求解。

说到这里，大家有没有对这些变换有所了解了，有什么问题我们一起交流啊。