LeetCode 76. 最小覆盖子串 python

76. 最小覆盖子串

给你一个字符串 S、一个字符串 T 。请你设计一种算法，可以在 O(n) 的时间复杂度内，从字符串 S 里面找出：包含 T 所有字符的最小子串。

示例：

输入：S = “ADOBECODEBANC”, T = “ABC”
输出：“BANC”

提示：

如果 S 中不存这样的子串，则返回空字符串 “”。
如果 S 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

题解
滑动窗口的思想：
用i,j表示滑动窗口的左边界和右边界，通过改变i,j来扩展和收缩滑动窗口，可以想象成一个窗口在字符串上游走，当这个窗口包含的元素满足条件，即包含字符串T的所有元素，记录下这个滑动窗口的长度j-i+1，这些长度中的最小值就是要求的结果。

步骤一
不断增加j使滑动窗口增大，直到窗口包含了T的所有元素

步骤二
不断增加i使滑动窗口缩小，因为是要求最小字串，所以将不必要的元素排除在外，使长度减小，直到碰到一个必须包含的元素，这个时候不能再扔了，再扔就不满足条件了，记录此时滑动窗口的长度，并保存最小值

步骤三
让i再增加一个位置，这个时候滑动窗口肯定不满足条件了，那么继续从步骤一开始执行，寻找新的满足条件的滑动窗口，如此反复，直到j超出了字符串S范围。

面临的问题：
如何判断滑动窗口包含了T的所有元素？
我们用一个字典need来表示当前滑动窗口中需要的各元素的数量，一开始滑动窗口为空，用T中各元素来初始化这个need，当滑动窗口扩展或者收缩的时候，去维护这个need字典，例如当滑动窗口包含某个元素，我们就让need中这个元素的数量减1，代表所需元素减少了1个；当滑动窗口移除某个元素，就让need中这个元素的数量加1。
记住一点：need始终记录着当前滑动窗口下，我们还需要的元素数量，我们在改变i,j时，需同步维护need。
值得注意的是，只要某个元素包含在滑动窗口中，我们就会在need中存储这个元素的数量，如果某个元素存储的是负数代表这个元素是多余的。比如当need等于{‘A’:-2,‘C’:1}时，表示当前滑动窗口中，我们有2个A是多余的，同时还需要1个C。这么做的目的就是为了步骤二中，排除不必要的元素，数量为负的就是不必要的元素，而数量为0表示刚刚好。
回到问题中来，那么如何判断滑动窗口包含了T的所有元素？结论就是当need中所有元素的数量都小于等于0时，表示当前滑动窗口不再需要任何元素。
优化
如果每次判断滑动窗口是否包含了T的所有元素，都去遍历need看是否所有元素数量都小于等于0，这个会耗费O(k)O(k)的时间复杂度，k代表字典长度，最坏情况下，k可能等于len(S)。
其实这个是可以避免的，我们可以维护一个额外的变量needCnt来记录所需元素的总数量，当我们碰到一个所需元素c，不仅need[c]的数量减少1，同时needCnt也要减少1，这样我们通过needCnt就可以知道是否满足条件，而无需遍历字典了。
前面也提到过，need记录了遍历到的所有元素，而只有need[c]>0大于0时，代表c就是所需元素

    def minWindow(self, s: str, t: str) -> str:
        need=collections.defaultdict(int)
        for c in t:
            need[c]+=1
        needCnt=len(t)
        i=0
        res=(0,float('inf'))
        for j,c in enumerate(s):
            if need[c]>0:
                needCnt-=1
            need[c]-=1
            if needCnt==0:       #步骤一：滑动窗口包含了所有T元素
                while True:      #步骤二：增加i，排除多余元素
                    c=s[i] 
                    if need[c]==0:
                        break
                    need[c]+=1
                    i+=1
                if j-i<res[1]-res[0]:   #记录结果
                    res=(i,j)
                need[s[i]]+=1  #步骤三：i增加一个位置，寻找新的满足条件滑动窗口
                needCnt+=1
                i+=1
        return '' if res[1]>len(s) else s[res[0]:res[1]+1]    #如果res始终没被更新过，代表无满足条件的结果

作者：Mcdull0921
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/solution/tong-su-qie-xiang-xi-de-miao-shu-hua-dong-chuang-k/
来源：力扣（LeetCode）