LeetCode刷题--(LeetCode-448)找到所有数组中消失的数字

题目

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]

输出：[5,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1]

输出：[2]

 提示：

n == nums.length

1 <= n <= 105

1 <= nums[i] <= n

进阶：你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

分析和解答

方法1

如果没有进阶的限制，我们可以用一个哈希表记录数组 nums 中的数字，由于数字范围均在 [1,n] 中，记录数字后我们再利用哈希表检查 [1,n] 中的每一个数是否出现，从而找到缺失的数字。但是很明显，这种情况下是不满足进阶的限制条件不使用额外空间，所以这种方法我们不考虑。

但是现在题目要求我们找到“数组中消失的数字”，那就意味着必须要有个地方记录哪些数字在数组中出现过，哪些没出现过，那么怎么处理呢？那就只能利用数组nums本身了。具体的做法是，数组的长度本身为n，而数组nums 的数字范围均在 [1,n] 中，所以我们可以利用这一范围之外的数字，来记录数字是否出现过，比如加一个数或者把数字变为负数。我们以负数为例进行说明。

比如第0个元素的数字是4，则把第[4-1]个元素的数字改为-7，第1个元素的数字是3，则把第[3-1]个元素的数字改为-2，依次类推。

  

 

 

最终数组会变为

 

可以看到，只有下标为4和5的元素的数字还是正数，说明数字4+1=5和数字5+1=6没有在数组中出现过。

加一个数的思路是一样的，但是要做注意，加以后的和不能在数组的元素中存在。这个加数我们可以设置为n，数组nums 的数字范围均在 [1,n]，所以加上n后，最小的数也是n+1，可以避免我们上面所说的问题。

但是要注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经变化过，因此还需要进行判断和还原。

这种方法的时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。

代码

public List findDisappearedNumbers1(int[] nums) {
        for (int i = 0;i < nums.length;i ++){
            nums[Math.abs(nums[i])-1] = Math.abs(nums[Math.abs(nums[i])-1])*(-1);
        }
        ArrayList integers = new ArrayList<>();
        for (int i = 0;i < nums.length;i ++){
            if (nums[i] > 0){
                integers.add(i + 1);
            }
        }
        return integers;
    }