非极大值抑制算法（Non-maximum suppression, NMS）

NMS 算法在目标检测，目标定位领域有较广泛的应用。

算法原理

非极大值抑制算法（Non-maximum suppression, NMS）的本质是搜索局部极大值，抑制非极大值元素。

算法的作用

当算法对一个目标产生了多个候选框的时候，选择 score 最高的框，并抑制其他对于改目标的候选框。

适用场景

一幅图中有多个目标（如果只有一个目标，那么直接取 score 最高的候选框即可）。

算法的输入

算法对一幅图产生的所有的候选框，以及每个框对应的 score （可以用一个 5 维数组 dets 表示，前 4 维表示四个角的坐标，第 5 维表示分数），阈值 thresh。

算法的输出

正确的候选框组（dets 的一个子集）。

细节

• 起始，设所有的框都没有被抑制，所有框按照 score 从大到小排序。
• 从第 0 个框（分数最高）开始遍历：对于每一个框，如果该框没有被抑制，就将所有与它 IoU 大于 thresh 的框设为抑制。
• 返回没被抑制的框。

参考代码

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# Fast R-CNN
# Copyright (c) 2015 Microsoft
# Licensed under The MIT License [see LICENSE for details]
# Written by Ross Girshick
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import numpy as np
cimport numpy as np

cdef inline np.float32_t max(np.float32_t a, np.float32_t b):
    return a if a >= b else b

cdef inline np.float32_t min(np.float32_t a, np.float32_t b):
    return a if a <= b else b

def cpu_nms(np.ndarray[np.float32_t, ndim=2] dets, np.float thresh):
    cdef np.ndarray[np.float32_t, ndim=1] x1 = dets[:, 0]
    cdef np.ndarray[np.float32_t, ndim=1] y1 = dets[:, 1]
    cdef np.ndarray[np.float32_t, ndim=1] x2 = dets[:, 2]
    cdef np.ndarray[np.float32_t, ndim=1] y2 = dets[:, 3]
    cdef np.ndarray[np.float32_t, ndim=1] scores = dets[:, 4]

    cdef np.ndarray[np.float32_t, ndim=1] areas = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1)
    cdef np.ndarray[np.int_t, ndim=1] order = scores.argsort()[::-1]

    cdef int ndets = dets.shape[0]
    cdef np.ndarray[np.int_t, ndim=1] suppressed = \
            np.zeros((ndets), dtype=np.int)

    # nominal indices
    cdef int _i, _j
    # sorted indices
    cdef int i, j
    # temp variables for box i's (the box currently under consideration)
    cdef np.float32_t ix1, iy1, ix2, iy2, iarea
    # variables for computing overlap with box j (lower scoring box)
    cdef np.float32_t xx1, yy1, xx2, yy2
    cdef np.float32_t w, h
    cdef np.float32_t inter, ovr

    keep = []
    for _i in range(ndets):
        i = order[_i]
        if suppressed[i] == 1:
            continue
        keep.append(i)
        ix1 = x1[i]
        iy1 = y1[i]
        ix2 = x2[i]
        iy2 = y2[i]
        iarea = areas[i]
        for _j in range(_i + 1, ndets):
            j = order[_j]
            if suppressed[j] == 1:
                continue
            xx1 = max(ix1, x1[j])
            yy1 = max(iy1, y1[j])
            xx2 = min(ix2, x2[j])
            yy2 = min(iy2, y2[j])
            w = max(0.0, xx2 - xx1 + 1)
            h = max(0.0, yy2 - yy1 + 1)
            inter = w * h
            ovr = inter / (iarea + areas[j] - inter)
            if ovr >= thresh:
                suppressed[j] = 1

    return keep