【洛谷 P1102】A-B 数对 题解（向量+lower_bound+upper_bound）

A-B 数对

题目背景

出题是一件痛苦的事情！

相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

题目描述

给出一串正整数数列以及一个正整数 $C$，要求计算出所有满足 $A-B=C$ 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。

输入格式

输入共两行。

第一行，两个正整数 $N,C$。

第二行，$N$ 个正整数，作为要求处理的那串数。

输出格式

一行，表示该串正整数中包含的满足 $A-B=C$ 的数对的个数。

样例 #1

样例输入 #1

4 1
1 1 2 3

样例输出 #1

3

提示

对于 $75\%$ 的数据，$1\le N\le 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 2\times 10^5$，$0\le a_i<2^{30}$,$1\le C<2^{30}$。

2017/4/29 新添数据两组

思路

A - B = C 可转化为 A = B + C。用向量存储元素并从小到大排序。
对于二分查找元素A，upper_bound减lower_bound即元素A重复的次数。将查找起点设在B处可以节约时间。

AC代码

#include 
#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

int n, c;
long long cnt = 0;
vector<int> v;

int main(){
    cin >> n >> c;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int t;
        cin >> t;
        v.push_back(t);
    }
    vector<int>::iterator it = v.begin();
    sort(v.begin(), v.end());
    for(; it != v.end(); it++){
        cnt += upper_bound(it, v.end(), *it + c) - lower_bound(it, v.end(), *it + c);
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}