《剑指Offer》树考点题解

题目链接：把二叉树打印成多行

题目简述

从上到下按层打印二叉树，同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。

题解思路

分层打印二叉树，可以预见到，利用BFS搜索的思想即可做到。

题解代码

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    vector > Print(TreeNode* pRoot) {
        vector > vv;
        queue qu;
        vector v;
        
        if(pRoot == NULL) return vv;
        qu.push(pRoot);
        
        while(!qu.empty())
        {
            int qs = qu.size();
            while(qs--)
            {
                v.push_back(qu.front()->val);
                if(qu.front()->left != NULL) qu.push(qu.front()->left);
                if(qu.front()->right != NULL) qu.push(qu.front()->right);
                qu.pop();
            }
            vv.push_back(v);
            v.clear();
        }
        return vv;
    }
    
};

---

题目链接：按照之字形打印二叉树

题目简述

请实现一个函数按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。

题解思路

与上一题类似，但是多了一个在奇数行(假设第一行是第零行）反向打印，设置一个标记flag即可。

题解代码

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    vector > Print(TreeNode* pRoot) {
        vector > vv;
        queue qu;
        vector v;
        int f = 0;
        
        if(pRoot == NULL) return vv;
        qu.push(pRoot);
        
        while(!qu.empty())
        {
            int qs = qu.size();
            while(qs--)
            {
                v.push_back(qu.front()->val);
                if(qu.front()->left != NULL) qu.push(qu.front()->left);
                if(qu.front()->right != NULL) qu.push(qu.front()->right);
                qu.pop();
            }
            f++;
            if(f%2 == 0)
            {
                reverse(v.begin(), v.end());
            }
            vv.push_back(v);
            v.clear();
        }
        return vv;
    }
    
};

---

题目链接：重建二叉树

题目简述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

题解思路

做这道题目，前序遍历和中序遍历的关系一定要清楚，前序遍历的第一个点一定是根节点，然后我们在中序遍历找到根节点，则中序遍历前面是左子树，后面是右子树，然后递归地进行下去。

题解代码

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector pre,vector vin) {
        if(pre.size() == 0 || vin.size() == 0) return NULL;
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);
        for(int i=0; i a;
                vector b;
                a.assign(pre.begin()+1, pre.begin()+i+1);
                b.assign(vin.begin(), vin.begin()+i);
                root->left = reConstructBinaryTree(a, b);
                a.clear();
                b.clear();
                a.assign(pre.begin()+i+1, pre.end());
                b.assign(vin.begin()+i+1, vin.end());
                root->right = reConstructBinaryTree(a, b);
            }
        }
        return root;
    }
};

题目链接：二叉树的下一个结点

题目简述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

题解思路

给定的是中序遍历，我们拿到了当前节点，想要找到下一个节点，这样有两个情况。如果我们有右子树，那么下一个节点一定在右子树中：进入右子树，我们重新中序遍历，下一个点一定是最左的叶子节点。另一种情况是没有右子树，那么下一个节点一定是他的父亲节点以上，如果当前节点是父亲节点的右节点，那么要继续向上搜索，如果是左节点，那就是该节点。

题解代码

/*
struct TreeLinkNode {
    int val;
    struct TreeLinkNode *left;
    struct TreeLinkNode *right;
    struct TreeLinkNode *next;
    TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
        
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
    {
        if(pNode == NULL) return NULL;
        
        if(pNode->right != NULL)
        {
            pNode = pNode->right;
            while(pNode->left != NULL) pNode = pNode->left;
            return pNode;
        }
        
        while(pNode->next != NULL)
        {
            if(pNode->next->left == pNode)
                return pNode->next;
            pNode = pNode->next;
        }
        
        return NULL;
        
    }
};

题目链接：对称的二叉树

题目简述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

题解思路

这道题其实很简单，当初做的时候只是搞错了这个镜像的定义，这个镜像只是针对整个二叉树而言的，对于子树没有要求。

题解代码

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    bool judge(TreeNode* node1, TreeNode* node2)
    {
        if(node1 == NULL && node2 == NULL) return true;
        if(node1 == NULL || node2 == NULL) return false;
        if(node1->val == node2->val)
        {
            return judge(node1->left, node2->right) && judge(node1->right, node2->left);
        }
        return false;
    }
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
        if(pRoot == NULL) return true;
        return judge(pRoot->left, pRoot->right);
    }

};