D - General Weighted Max Matching - DP

分析：

        选择任何一条边都有可能得到最大值，因此可以通过状压DP来做，dp[i]表示第i种状态得到的最大值，i包括了每一位的节点是否被选择，i的二进制表示下，1代表节点被选择，0代表节点没有被选择，那么当i的每一位都是1的时候得到的就是最后的答案。

        分析状态转移，枚举每一种状态，从头开始枚举当前状态i的二进制下的每一位，找到第一位是0的位置表示没有被选择过，作为即将被选择的节点，然后遍历二进制表示的i的每一位，如果存在0，那么可以进行连接，连接后，将选择的这两个位置变成1，得到了一个二进制下的新的状态，那么这个状态就是由当前状态i转移过来的，也就是dp[j] = dp[i] + w，w为权值。

代码：

        

#include 

using namespace std;
using ll = long long;

const int N = 26;

ll g[N][N];
ll dp[1 << N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        for(int j = i + 1; j <= n; j ++) {
            ll x;
            cin >> x;
            g[i][j] = g[j][i] = x;
        }
    }
    for(int i = 0; i < (1 << n) - 1; i ++) {
        int l = 0;
        for(int j = 0; j < n; j ++) {
            if(!(i >> j & 1)) {
                l = j;
                break;
            }
        }
        for(int j = 0; j < n; j ++) {
            if(!(i >> j & 1)) {
                int res = i | (1 << l) | (1 << j);
                dp[res] = max(dp[res], dp[i] + g[l + 1][j + 1]);
            }
        }
    }
    cout << dp[(1 << n) - 1] << '\n';
}