大厂真题【贪心】顺丰2023秋招-巧克力

题目描述与示例

题目描述

小丽明天要出去和同学春游。她准备带上总面积恰好为n的巧克力板(简化起见将巧克力板视为平面图形，忽略它的厚度,只考虑面积)去和同学们一起分享。

出于美感的考虑,小丽希望她带上的巧克力板都是边长为整数的正方形;另一方面出于便携性考虑，小丽希望这些巧克力板的周长之和尽可能小,请你帮小丽找出可能的最小周长！

换句话说,小丽需要你帮忙找出k个小正方形巧克力板，边长分别为a1, a2, ..., ak,使得其面积之和,即$$\sum _{i=1}^k{a}_i^2$$,恰好为要求的总面积为n；同时，使得总周长,即$$\sum _{i=1}^{k}4\ast a_i$$最小

输入描述

一行，1个整数n，表示小丽希望带上的巧克力板总面积

1 <= n <= 50000

输出描述

输出一行一个整数表示可能的最小周长。

示例

输入

11

输出

20

解题思路

首先可以确定的是对于任意的n，一定可以表示成为若干数字的平方和，因为一种保底的策略是n个1的平方相加。

接下来我们考虑为了能够让$$\sum _{i=1}^{k}4a_i$$最小，而$$\sum _{i=1}^k{a}_i^2$$等于n。一种显然的贪心策略是我们优先塞大的ai，

这是较大的ai值的平方会比较小的ai值的平方更快地减小n的值，从而最终使得a1 + a2 + ... + ak最小。

代码

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int ans = 0;
        for (int i = n; i >= 1; --i) {
            while(i * i <= n) {
                n -= i * i;
                ans += i;
            }
        }
        System.out.println(4 * ans);
    }
}

C++

#include 

using namespace std;

int main() {
        int n;
        cin >> n;
        int ans = 0;

        for (int i = n; i >= 1; --i) {
                while(i * i <= n) {
                        n -= i * i;
                        ans += i;
                }
        }
        cout << 4 * ans << endl;
        return 0;
}

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