差值结构的加法

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

让网络的输入只有3个节点，AB训练集各由5张二值化的图片组成，让B全是0让A中分别有2个点和3个点，统计迭代次数并排序。

得到数据

								差值结构			迭代次数	-1
							3-1	0	1	1	23302.01	1	2	3
								0	1	0	23302.01	1	2	3
								0	0	0	23302.01	1	2	3
								0	0	0	23302.01	1	2	3
								0	0	0	23302.01	1	2	3
												1	2	3
							3-2	0	1	0	30302.16	1
								0	1	0	30302.16	1
								0	1	0	30302.16	1
								0	0	0	30302.16	1
								0	0	0	30302.16	1
												1
							3-3	0	0	1	30392.11	1	2
								0	1	0	30392.11	1	2
								0	0	1	30392.11	1	2
								0	0	0	30392.11	1	2
								0	0	0	30392.11	1	2
	差值结构			迭代次数								1	2
2-1	0	0	0	48757	3		3-4	1	0	1	43725.07		2	3
	0	0	0	48757				0	0	0	43725.07		2	3
	0	0	0	48757				0	0	0	43725.07		2	3
	0	0	1	48757				0	0	0	43725.07		2	3
	0	0	1	48757				0	1	0	43725.07		2	3
													2	3
2-2	0	0	0	66503.84	4		3-5	1	0	0	49777.87		2
	0	0	0	66503.84				0	1	0	49777.87		2
	0	0	0	66503.84				0	0	1	49777.87		2
	0	1	0	66503.84				0	0	0	49777.87		2
	0	0	1	66503.84				0	0	0	49777.87		2
													2
2-3	0	0	0	85401.86	3		3-6	1	1	1	76203.56			3
	0	0	0	85401.86				0	0	0	76203.56			3
	0	0	0	85401.86				0	0	0	76203.56			3
	0	0	0	85401.86				0	0	0	76203.56			3
	0	1	1	85401.86				0	0	0	76203.56			3
														3

0	0	0		0	0	0
0	0	0		0	0	0
0	0	0		0	0	1
0	0	1		0	0	0
0	0	1		0	0	1

比如这两个结构的行分布都是0，0，0，1，1；列分布都是0，0，2.在行分布和列分布相同的情况下他们迭代的差别可以仅用点的间距去解释，因此将他们视作一个结构。当B全为0的时候，如果A中只有两个点，则差值结构2-x只有3种。

同样如果B全是0,A中有3个点，则差值结构3-x只有6种可能。所以很明显3-x可以视作2-x +1构成。

3-2	0	1	0	30302				2-1	0	0	0	48757
	0	1	0	30302					0	0	0	48757
	0	1	0	30302		-1	=		0	0	0	48757
	0	0	0	30302					0	0	1	48757
	0	0	0	30302					0	0	1	48757
3-5	1	0	0	49778				2-2	0	0	0	66504
	0	1	0	49778					0	0	0	66504
	0	0	1	49778		-1	=		0	0	0	66504
	0	0	0	49778					0	1	0	66504
	0	0	0	49778					0	0	1	66504
3-6	1	1	1	76204				2-3	0	0	0	85402
	0	0	0	76204					0	0	0	85402
	0	0	0	76204		-1	=		0	0	0	85402
	0	0	0	76204					0	0	0	85402
	0	0	0	76204					0	1	1	85402

比如3-2，3-5，3-6这6个结构执行-1的操作只能唯一的得到2-1，2-2，2-3，而这两组迭代次数的大小顺序也是一致的。

3-2<3-5<3-6,

2-1<2-2<2-3.

所以有等式

(3-2)-1=(2-1)

但是有2-1加1可以得到

								3-1	0	1	1	23302
									0	1	0	23302
									0	0	0	23302
									0	0	0	23302
									0	0	0	23302
2-1	0	0	0	48757				3-2	0	1	0	30302
	0	0	0	48757					0	1	0	30302
	0	0	0	48757		+1	=		0	1	0	30302
	0	0	1	48757					0	0	0	30302
	0	0	1	48757					0	0	0	30302
								3-3	0	0	1	30392
									0	1	0	30392
									0	0	1	30392
									0	0	0	30392
									0	0	0	30392

由2-1加1可以得到3-1，3-2，3-3，共3种可能

(3-2)-1=(2-1)

(2-1)+1=(3-1),(3-2),(3-3)

因此

(3-2)-1-(2-1) 不一定等于(3-2)- ( 1 + (2-1) ) ,所以差值结构的加法不一定满足结合律。

3-3	0	0	1	30392.11	1	2
	0	1	0	30392.11	1	2
	0	0	1	30392.11	1	2
	0	0	0	30392.11	1	2
	0	0	0	30392.11	1	2
					1	2
3-4	1	0	1	43725.07		2	3
	0	0	0	43725.07		2	3
	0	0	0	43725.07		2	3
	0	0	0	43725.07		2	3
	0	1	0	43725.07		2	3
						2	3

（3-3）-1=(2-2)

（3-3）-1=(2-1)

（3-4）-1=(2-2)

（3-4）-1=(2-3)

3-3减1得到2-2或2-1，3-4减1得到2-2或2-3，因此3-3有2-1和2-2的特征，而3-4有2-2和2-3的特征。然后将2-2作为共有特征从3-3和3-4中去掉，因此3-3剩余特征是2-1而3-4的剩余特征是2-3，而2-1的迭代次数小于2-3因此3-3的迭代次数小于3-4.

所以用差值结构的加法可以全面的解释差值结构的构成，差值结构的减法至少可以解释一部分顺序。