HDU 多校第 8 场比赛记录

Round 8 : (2023.08.10)
近 11:30 才意识到多校，买了麦当劳后匆匆返回，结果还第一个到。

开题。

开10，设差为 $x$，根据平方差得到 $x$ 为奇数情况的答案<=2，加一可得偶数，故偶数情况<=3，然后分析偶数，由 $(p+n{)}^2-(p-n{)}^2=4pn$ 得 $x$ 为 4 的倍数时答案为 2。当 $x$ 的 2 的质因子只有一个时，若想答案为 2，只能是两平方数的和得到，原因在于 $p^2-n^2=(p+n)(p-n)$ 据奇偶性可知不能出现只有一个为 2 的质因子。

对于和的拆解，不好直接得到，枚举判断就行。

敲之前先签了 07，然而不能用 scanf，杭电/tuu

开05，贪心，当前是被动情况就不管，否则从两端向中间扫描至出现两个相同字符时就结束。当然 要特判扫描到中间的平局情况。

开01，不会。开02，不会。04被队友拿了。

开06，容易想到暴力插入加KMP的 $le{n}^2$ 做法，然而问题要求在计算过程中 $O(1)$ 解决每个区间 $[i,i+|T_1|+|T_2|-1]$ 的计数。易知在同一区间内，$O(|T_1|)$ 枚举插入 $T_2$ 位置时 $T_1$ 的前后缀不变，对 $S$ 关于 $T_1$ 做正反两次扩展KMP即可知 $|T_2|$ 可存在的合法位置区间。然后做一遍 $T_2$ 关于 $S$ 的KMP求前缀和即可。

调了一会儿过掉了，排名暴涨（

看08，半天看懂题目，线性相关求秩，高斯消元还过不了，果断扔给队友，结果整了个代码超短的期望dp切掉了，tql。

drc切了04。%

看03，发现是长得特别像CRT模板，过了一会儿发现果真是CRT，乐。
调半天发现问题出在用了个printf，厉害的。

接下的时间负责翻译题目，翻译完没事干，跑路。

02的计算几何要用闵可夫斯基和。