使用晶体管做布尔逻辑和逻辑门

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二进制，三进制，五进制

true，false表示0，1

早期计算机采用进制

布尔逻辑

三个基本操作：NOT,AND,OR

基础“真值表”

NOT 如何实现？

AND如何实现？

OR如何实现？

图标表示

XOR亦或

原文视频

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二进制，三进制，五进制

true，false表示0，1

电路闭合，电流流过，代表“true真”；电路断开，无电流流过，代表false。

二进制可以写成0和1，而不是true和false

早期计算机采用进制

晶体管不仅可以控制电流开关，还可以控制电流大小，比如一些早期计算机是三进制的，有三种状态；五进制，五种状态。状态越多越难区分信号。而且抗干扰能力会越差（如果附件有电噪音，信号混在一起，每秒百万次变化的晶体管会让信号变得更复杂）

因此，应该尽可能把两种信号分开，只用两种开关01状态来减少这类问题：

布尔逻辑

有一个数学分支的存在，专门用于处理“真”和“假”，已经解决了所有法则和运算，叫布尔代数（布尔是由Grorge Boole由来，他用数学扩展亚里士多德基于哲学的逻辑方法）

布尔用 逻辑 方程 系统而正式的证明真理（truth），在1847年的第一本书《逻辑的数学分析》中介绍过：

“在常规代数里，在高中学的那种变量的值是数字，可以进行加减乘除之类的操作；但在布尔代数中，变量的值是true，false，可以进行逻辑操作”

三个基本操作：NOT,AND,OR

基础“真值表”

晶体管中有一个是控制线路，两个是电极。控制线路通电，半导体就会通电，底部的电极就有电流流出；反之亦然。

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电流是从上到下流动的。 控制线路可以想象成输入，底部的电极想象成输出。一个晶体管有一个输入和输出。控制线路通电（输入打开）半导体就会导电，底部电极就有电路i流出（输出也会打开）；反过来控制线路没有电流（false）时半导体就不导电，因此下面的电极就没有电流就是false

转换为布尔函数就是输入为true，输出为true；输入为false，输出也为false。这个叫做“真值表”：

NOT 如何实现？

布尔值反转，true进行NOT就是false，反之亦然.。

思路就是把输出的电线放到上面的电极当作OUTPUT；下面的电极接地。

一定要注意：电流是从上到下流动的。当有输入时，半导体会导电，下面会受到电流，这时候将下面的电极接地，这样电流就都经过了下面的电极，把输出的电线放到上面的电极当作OUTPUT就没有电流了（输入为true输出为false）；如果没有输入时，半导体不导电，电流就会走OUTPUT。

这个是不是就可以实现，图示：

这个叫做NOT门，门是因为可以控制电流路径

AND如何实现？

有两个输入和一个输出构成，只有两个输入都是true时，输出才会也是true。 这个比上面的那个好理解。

• 电流从左到右流动，如果第一个打开了，第二个输入没打开，就是这个样子：电流没有到达OUTPUT：

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• 如果第一个没打开，第二个打开了，更没有用，电流第一个都不会经过：

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• 只有都打开OUT才会收到电流：

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OR如何实现？

和AND正好相反，都有两个输入一个输出，两个输出都是false时，输出才会false。

上面的线都是串联，这个OR实现用的时并联

下面那条线中第一个输入和第二个输入的中间是一个小“拱门”，代表第一个输入的电流可以跨过去。

就不放图了，只要任意一个输入打开，OUT都可以收到电流(下面的小拱门会把第一个输入的电流跨过去)，只有都不打开OUTPUT才会收不到电流

图标表示

XOR亦或

和异或有一个不同就是：输入都是true的时候，输出是false

直接放组成图吧：

通过小拱门保证还是两个输入；true，true要返回false可以拆分成true AND true在 NOT 变为false，利用原有的OR的功能只要有一个false就是false，最后将这两个功能AND 最后就是false。

图标符号：一个OR门加一个笑脸

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【计算机科学速成课】[40集全/精校] - Crash Course ComputerScience

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