（枚举 + 树上倍增）Codeforces Round 900 (Div. 3) G

Problem - G - Codeforces

题意：

思路：

首先，目标值和结点权值是直接联系的，最值不可能直接贪心，一定是考虑去枚举一些东西，依靠这种枚举可以遍历所有的有效情况，思考的方向一定是枚举

如果去直接在链上枚举的话， 复杂度是O(nq)，肯定不行

注意到一条路径上的前缀或值不会超过 logV个，因此考虑枚举前缀或值

 

关于每次跳使前缀或值变化的最深的点，我是这样理解的

如果考虑在链上枚举，如果前缀或值不变，那么这样的枚举是无效的，我们直接考虑跳着枚举，只枚举所有有效情况

关于怎么跳其实可以参考树上倍增往上跳的跳法，记录一个数组指向下一个结点，在dfs上维护即可，有点像在树链上DP

Code：

#include 

#define int long long

constexpr int N = 2e5 + 10;

std::vector adj[N];

int n;
int a[N];
int dep[N];
int f[N][33], s[N][33], lst[N][33];

void dfs(int u, int fa) {
    dep[u] = dep[fa] + 1;
    f[u][0] = fa;
    for (int j = 1; j <= 30; j ++) f[u][j] = f[f[u][j - 1]][j - 1];
    int val = a[u];
    for (int j = 30; j >= 0; j --) {
        if (!((val >> j) & 1)) {
            lst[u][j] = lst[fa][j];
            s[u][j] = s[fa][j];
        }else {
            lst[u][j] = u;
            s[u][j] = s[fa][j] + 1;
        }
    }
    for (auto v : adj[u]) {
        if (v == fa) continue;
        dfs(v, u);
    }
}
int lca(int u, int v) {
    if (dep[u] < dep[v]) std::swap(u, v);
    for (int j = 30; j >= 0; j --) {
        if (dep[f[u][j]] >= dep[v]) {
            u = f[u][j];
        }
    }
    if (u == v) return u;
    for (int j = 30; j >= 0; j --) {
        if (f[u][j] != f[v][j]) {
            u = f[u][j];
            v = f[v][j];
        }
    }
    return f[u][0];
}
int calc(int x, int y, int lca) {
    int res = 0;
    for (int j = 0; j <= 30; j ++) {
        if (s[x][j] + s[y][j] - s[lca][j] - s[f[lca][0]][j]) res ++;
    }
    return res;
}
void solve() {
    std::cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        adj[i].clear();
        dep[i] = 0;
        for (int j = 30; j >= 0; j --) {
            f[i][j] = s[i][j] = lst[i][j] = 0;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) std::cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n - 1; i ++) {
        int u, v;
        std::cin >> u >> v;
        adj[u].push_back(v);
        adj[v].push_back(u);
    }
    dfs(1, 0);

    int q;
    int ans = 0;
    std::cin >> q;
    while(q --) {
        int x, y;
        std::cin >> x >> y;
        int cur = x, val = a[x];
        ans = 0;
        while(1) {
            int nxt = 0, mx = 0;
            ans = std::max(ans, calc(x, cur, lca(x, cur)) + calc(cur, y, lca(cur, y)));
            for (int j = 30; j >= 0; j --) {
                if (!((val >> j) & 1)) {
                    if (dep[lst[cur][j]] >= dep[lca(x, y)]) {
                        if (dep[lst[cur][j]] > mx) {
                            mx = dep[lst[cur][j]];
                            nxt = lst[cur][j];
                        }
                    }
                }
            }
            if (!mx) break;
            val |= a[nxt];
            cur = nxt;
        }
        cur = y, val = a[y];
        while(1) {
            int nxt = 0, mx = 0;
            ans = std::max(ans, calc(x, cur, lca(x, cur)) + calc(cur, y, lca(cur, y)));
            for (int j = 30; j >= 0; j --) {
                if (!((val >> j) & 1)) {
                    if (dep[lst[cur][j]] >= dep[lca(x, y)]) {
                        if (dep[lst[cur][j]] > mx) {
                            mx = dep[lst[cur][j]];
                            nxt = lst[cur][j];
                        }
                    }
                }
            }
            if (!mx) break;
            val |= a[nxt];
            cur = nxt;
        }
        std::cout << ans << " ";
    }
    std::cout << "\n";
}
signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    std::cin >> t;
    while(t --) {
        solve();
    }
    return 0;
}