Python求解方程

NumPy和SciPy是Python科学计算和数据分析非常重要的基础库，它们各有侧重

NumPy提供数组和基础运算，侧重数学计算；SciPy在NumPy基础上提供更高级的科学与工程计算算法，侧重数据处理与分析

SymPy是一个比较强大的线性代数符号数学运算库，可以简化求值

1、线性方程组

二元一次方程组：

"""
2x + 3y = 12
3x - 2y = 5
"""

1） 使用NumPy

from numpy.linalg import inv

# 方程左边矩阵：
A = [[2, 3], [3, -2]]
# 方程右边矩阵：
E = [12, 5]
# 矩阵A的逆
B = inv(A)
F = B.dot(E)
print(list(F))        # [3.0, 2.0]

2） 使用Scipy

from scipy.linalg import solve

F = solve(A, E)
print(list(F))        # [3.0, 2.0000000000000004]

2、非线性方程组

1） 一元二次方程

"""
x^2 + 2x - 3 = 0 
"""

from sympy import symbols, solve

x = symbols('x')
f = solve(x ** 2 + 2 * x - 3, x)
print(f)              # [-3, 1]

2） 多元多次方程

"""
x^2 / 4 + y^2 = 1
(x - 1)^2 - y = 3
"""

from scipy.optimize import fsolve

def f(a):
    x = a[0]
    y = a[1]
    return [x ** 2 / 4 + y ** 2 - 1, (x - 1) ** 2 - y - 3]

fs = fsolve(f, [0, 0])
print(list(fs))      # [-0.4221571295038866, -0.9774690990012458]