poj 2265 Bee Maja

题目的意思很容易理解.就是找两个不同坐标的对应关系.下面的思路转自POJ的论坛

首先，记由1到2的方向记为2，1到3的方向记为3……1到7的方向记为7，他们分别是：(0,1),(-1,1),(-1,0),(0,-1),(1,-1),(1,0);这些规律不仅对于1的周围六个方向有效，对于所有的点都是有效的。然后记1所在为圈1，2..7为圈1，8..19为圈2……，所以，很容易可以得到第n圈有蜂窝6n个(n>0)，对于这个等差数列求和，S[1..n]=3n^2+3n，包括第0圈的1，则S[0..n]=3n^2+3n+1。

读入数字x,解方程3n^2+3n+1=x，解出来n=[sqrt(12x-3)-3]/6 如果n为整数，则圈数p=n，否则p=trunc(n)+1，又可以通过公式t:=x-3*sqr(p)+3*p-1;求出t（x是第n圈的第t个）。

可以发现，从上一圈的最后一点，即(p-1,0)走到目的点，首先应在2方向上走1步，再沿(-1,1)走p-1步，其余的5个方向都走p步，此外每走一次，t就要减去相应的值，当t=0时，就可以退出循环，这样就可以很容易得到答案。

 

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main(){

    double x;

    int n,t,p,x0,y0,i;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        x=(sqrt(12*n-3)-3)/6;

        p=(int)x;

        if(3*p*p+3*p+1!=n){

            t=n-(3*p*p+3*p+1);

            p++;

            x0=p-1;

            y0=0;

            while(t){

                t--;

                y0++;

                for(i=1;i<=p-1&&t;i++,t--)x0--,y0++;

                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)x0--;

                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)y0--;

                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)x0++,y0--;

                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)x0++;

                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)y0++;

            }

            printf("%d %d\n",x0,y0);

        }

        else

            printf("%d 0\n",p);

    }

    return 0;

}

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 下面是另外一种解法，其实都差不多的！！！

 

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#include<iomanip>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<vector>

#define ll __int64

#define pi acos(-1.0)

#define MAX 50000

using namespace std;

struct dir

{

    int x,y;

    dir(){}

    dir(int a,int b){

        x=a;

        y=b;

    }

    dir operator+(dir A){

        return dir(A.x+x,A.y+y);

    }

}an[6],p;

int main(){

    int i,j,n,k,x,y,m;

    an[0]=dir(-1,1);an[1]=dir(-1,0);an[2]=dir(0,-1);

    an[3]=dir(1,-1);an[4]=dir(1,0);an[5]=dir(0,1);

    while(cin>>n){

        k=((sqrt(12.0*n-3.0)-3.0)/6.0);

        if(3*k*(k+1)+1!=n) k++;

        p.x=k;p.y=0;

        m=0;

        if(k>0) m=6*k-((3*k*(k+1)+1)-n);

        i=0;

        while(m){

            for(j=0;j<k;j++){

                p=p+an[i];

                m--;

                if(m==0)

                    break;

            }

            i++;

        }

        cout<<p.x<<' '<<p.y<<endl;

    }

    return 0;

}

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