acwing198反素数（题解）

对于任何正整数 x，其约数的个数记作 g(x)，例如 g(1)=1、g(6)=4�(1)=1、�(6)=4。

如果某个正整数 x满足：对于任意的小于 x 的正整数 i，都有 g(x)>g(i)，则称 x为反素数。

例如，整数 1，2，4，61，2，4，6 等都是反素数。

现在给定一个数 N，请求出不超过 N 的最大的反素数。

输入格式

一个正整数 N。

输出格式

一个整数，表示不超过 N 的最大反素数。

数据范围

1≤N≤2∗109

输入样例：

1000

输出样例：

840

思路： 

最大反素数（我设为x）=拥有最多约数的一批数中的最小数。

如果x不是拥有最多约数，x1拥有最多约数：

假如x1x，x不是最大的反素数。

任意正整数n=(x有k种质因子，pi是第i种质因子，ci是pi的次数)

x的质因子分解会是{2，3，5，7，11，13，17，23，29}的连续质因子的组合，并且c1>=c2>=c3>=c4.....并且c1+c2+c3+...c10<30.

如果x的质因子分解不是连续的，则较大的质因子可以被缺少的质因子替代，则存在x1

x的质因子如果有超过29的，2*3*5...*31>2*1e9;

c1>=c2>=c3>=c4.....如果不满足，比如c3>c1，那么将c3，c1调换，获得x1

2^31>2*1e9

所以我们得知：

x的质因子分解会是{2，3，5，7，11，13，17，23，29}的连续质因子的组合，并且c1>=c2>=c3>=c4.....

深搜dfs即可；

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
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