【算法训练-二分查找 三】【特殊二分】寻找峰值

废话不多说，喊一句号子鼓励自己：程序员永不失业，程序员走向架构！本篇Blog的主题是【数组的二分查找】，使用【数组】这个基本的数据结构来实现，这个高频题的站点是：CodeTop，筛选条件为：目标公司+最近一年+出现频率排序，由高到低的去牛客TOP101去找，只有两个地方都出现过才做这道题（CodeTop本身汇聚了LeetCode的来源），确保刷的题都是高频要面试考的题。

m明确标题后，附上题目链接，后期可以依据解题思路反复快速练习，题目按照题干的基本数据结构分类，且每个分类的第一篇必定是对基础数据结构的介绍。

寻找峰值【MID】

峰值定义：其值严格大于左右相邻值的元素

题干

解题思路

首先要注意题目条件，在题目描述中出现了 nums[-1] = nums[n] = -∞，这就代表着 只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值

• 查找时，左指针 l，右指针 r，以其保持左右顺序为循环条件
• 根据左右指针计算中间位置 m，并比较 m 与 m+1 的值，如果 m 较大，则左侧存在峰值，r = m，如果 m + 1 较大，则右侧存在峰值，l = m + 1

两边都是负无穷，数组当中可能有很多波峰，也可能只有一个，中点所在地方，可能是某座山的山峰，山的下坡处，山的上坡处，如果是山峰，最后会二分终止也会找到，关键是我们的二分方向，并不知道山峰在我们左边还是右边，送你两个字你就明白了，爬山（没错，就是带你去爬山），如果你往下坡方向走，也许可能遇到新的山峰，但是也许是一个一直下降的坡，最后到边界。但是如果你往上坡方向走，就算最后一直上的边界，由于最边界是负无穷，所以就一定能找到山峰，总的一句话，往递增的方向上，二分，一定能找到，往递减的方向只是可能找到，也许没有

代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构：数组
辅助数据结构：无
算法：二分查找
技巧：无

其中数据结构、算法和技巧分别来自：

• 10 个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
• 10 个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
• 技巧：双指针、滑动窗口、中心扩散

当然包括但不限于以上

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param nums int整型一维数组
     * @return int整型
     */
    public int findPeakElement (int[] nums) {
        // 1 入参空数组校验
        if (nums.length < 1) {
            return -1;
        }

        // 2 定义左右指针
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        // 3 二分寻找峰值
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) {
                // 3-1 左侧数较小，峰值存在于右侧
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                // 3-2 右侧数较小，峰值存在于左侧
                right = mid;
            }
        }

        return left;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(log n)，二分法最坏情况对n取2的对数
空间复杂度：O(1)，常数级变量，无额外辅助空间