[C++随想录] 优先级队列

基本使用

priority_queue, 优先级队列, 又叫做双端队列, 头文件也是
别看它叫做队列, 其实它是一个 堆

---

补充一下概念:

1. 大根堆 — — 每一棵树的父节点比它的孩子都大
2. 小跟堆 — — 每一棵树的父节点比它的孩子都小

void test()
{
	// 默认构建的是一个大堆
	priority_queue<int> pq;
	pq.push(1);
	pq.push(5);
	pq.push(4);
	pq.push(9);
	pq.push(10);
	pq.push(6);

	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}


}

int main()
{
	test();

	return 0;
}

运行结果:

10 9 6 5 4 1

注意:
不要被这里的按序输出迷惑了,
优先级队列的内部结构是堆, 堆的内部结构是不一定按照元素的顺序排列的。

• 那如果我们要 小跟堆输出呢?

void test()
{
	// 仿函数控制, greater是构建小跟堆
	priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > pq;
	pq.push(1);
	pq.push(6);
	pq.push(20);
	pq.push(15);
	pq.push(8);
	pq.push(2);
	pq.push(6);
	pq.push(4);
	pq.push(9);
	pq.push(10);

	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}


}

int main()
{

	test();

	return 0;
}

运行结果:

1 2 4 6 6 8 9 10 15 20

1. 要构建小跟堆, 我们要用 greater
2. 由于仿函数是最后一个参数, 那么处于中间位置的 容器适配器 也要给个参数

如何使用

---

• 使用迭代区间初始化

void test()
{
	vector<int> vec;
	vec.push_back(1);
	vec.push_back(2);
	vec.push_back(9);
	vec.push_back(8);
	vec.push_back(7);

	priority_queue<int> pq(vec.begin(), vec.end());
	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}
	cout << endl;

}

int main()
{
	test();

	return 0;
}

运行结果:

9 8 7 2 1

当然我们也可以 建小堆

void test()
{
	vector<int> vec;
	vec.push_back(1);
	vec.push_back(2);
	vec.push_back(9);
	vec.push_back(8);
	vec.push_back(7);

	priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > pq(vec.begin(), vec.end());
	while (!pq.empty())
	{
		cout << pq.top() << " ";
		pq.pop();
	}
	cout << endl;

}

int main()
{
	test();

	return 0;
}

运行结果:

1 2 7 8 9

题目训练

1. 数组中的第K个最大元素
   

这是我们熟悉的 TopK问题.
那么问题来了, 要求时间复杂度是 O(n), 我们是建小堆还是大堆呢?
其实, 建小堆 和 建大堆都是一样的

1. 建大堆
   1. 建大堆 — — 时间复杂度是 O(n)
   2. pop (k-1) 次 — — 向上调整算法, 时间复杂度是 O(logN)
   3. 堆顶元素就是答案

总体的时间复杂度是 O(n)

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) 
    {
        // 1. 建大堆 
        // 建堆 -- O(n)
        priority_queue<int> pq(nums.begin(), nums.end());

        // 2. pop(k-1)次
        // pop, 向上调整算法 -- O(logN)
        while(--k)
        {
            pq.pop();
        }
        
        return pq.top();
    }
};

2. 建小堆
   1. 建一个 个数为K的小堆 — — 时间复杂度是 O(K)
   2. 将剩余元素中的 大于堆顶元素的数据 插入堆中 — — 时间复杂度是 (N-K)l ogK
      1. 如果 K很大, 那么时间复杂度是 O(log K)
      2. 如果 K很小, 那么时间复杂度是 O(N)
   3. 返回堆顶元素

总体的时间复杂度是 O(n)

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) 
    {
        // 1. 建小堆 
        // 建堆 -- O(n)
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq(nums.begin(), nums.begin()+k);

        // 2. pop
        // pop, 向上调整算法 -- O((N-K) logK)
        // push, 向上调整算法 -- O((N-K) logK)
        for(int i = k; i < nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i] > pq.top())
            {
                pq.pop();
                pq.push(nums[i]);
            }
        }

        return pq.top();

    }
};

---

弟子曰：此学甚好，只是簿书讼狱繁难，不得为学。
阳明曰：簿书讼狱之间，无非实学；若离了事物为学，却是着空。
译文：
弟子说：先生的学问很好，但是平时工作太忙了，没空修习。
先生说：学问不能脱离工作，在工作中修行，才是真正的学习。如果脱离了实际事务，那修行就没用了。
王阳明认为：工作就是最好的修行。
把工作中遇到的烦恼，当成磨炼自己心性的机会；
把工作中的怠惰懒散，当成改变自己态度的试炼；
把工作中的愤怒委屈，当成放大格局的磨砺。
稻盛和夫说：工作中修行，是帮助我们提升心性和培养人格的最重要、也是最有效的方法。
工作是用，修身是体 ，用成长的心态去工作，就是一个人最好的修行。