Python 二分查找：bisect库的使用
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本文目录
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- 简介
- bisect 库的使用
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- bisect_left
- bisect_right
- insort_left
- insort_right
- 二分查找基础实现
简介
bisect 库是 Python 标准库中的一部分，它提供了二分查找的功能。二分查找是一种在有序列表中查找某一特定元素的搜索算法。它的时间复杂度为 O ( log n ) O(\log n) O(logn)，比顺序查找的时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n) 要有效率。
bisect 库的使用
bisect 库提供了 bisect_left、bisect_right、insort_left、insort_right四个函数，用于在有序列表中查找或插入元素。
bisect_left
bisect_left 函数用于在有序列表中二分查找某一位置，使得在该位置插入指定元素后仍保持有序，返回该位置，如果元素已经存在，则返回它的左边位置。
函数原型如下：
bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
其中，a 是一个有序列表，x 是要查找的元素，lo 和 hi 是查找范围的左右边界，key 是一个函数，用于从列表中提取比较的键值。
示例：
# 导入 bisect 库
import bisect
# 有序列表
a = [1, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 10]
# 查找元素 4 的位置
print(bisect.bisect_left(a, 4)) # 4
# 查找元素 6 的位置
print(bisect.bisect_left(a, 6)) # 5
bisect_right
bisect_right 函数用于在有序列表中二分查找某一位置，使得在该位置插入指定元素后仍保持有序，返回该位置，如果元素已经存在，则返回它的右边位置。
函数原型如下：
bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
其中，a 是一个有序列表，x 是要查找的元素，lo 和 hi 是查找范围的左右边界，key 是一个函数，用于从列表中提取比较的键值。
示例：
# 导入 bisect 库
import bisect
# 有序列表
a = [1, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 10]
# 查找元素 4 的位置
print(bisect.bisect_right(a, 4)) # 4
# 查找元素 6 的位置
print(bisect.bisect_right(a, 6)) # 8
除此之外，bisect_right 还可以简写为 bisect ：
# 导入 bisect 库
import bisect
# 有序列表
a = [1, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 10]
# 查找元素 4 的位置
print(bisect.bisect(a, 4)) # 4
# 查找元素 6 的位置
print(bisect.bisect(a, 6)) # 8
insort_left
insort_left 函数用于在有序列表中二分查找某一位置，使得在该位置插入指定元素后仍保持有序，然后将元素插入该位置，如果元素已经存在，则插入到它的左边位置。
函数原型如下：
bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
其中，a 是一个有序列表，x 是要插入的元素，lo 和 hi 是查找范围的左右边界，key 是一个函数，用于从列表中提取比较的键值。
示例：
# 导入 bisect 库
import bisect
# 有序列表
a = [1, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 10]
# 插入元素 4
bisect.insort_left(a, 4)
print(a) # [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 8, 10]
# 插入元素 6
bisect.insort_left(a, 6)
print(a) # [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 8, 10]
insort_right
insort_right 函数用于在有序列表中二分查找某一位置，使得在该位置插入指定元素后仍保持有序，然后将元素插入该位置，如果元素已经存在，则插入到它的右边位置。
函数原型如下：
bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
其中，a 是一个有序列表，x 是要插入的元素，lo 和 hi 是查找范围的左右边界，key 是一个函数，用于从列表中提取比较的键值。
示例：
# 导入 bisect 库
import bisect
# 有序列表
a = [1, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 10]
# 插入元素 4
bisect.insort_right(a, 4)
print(a) # [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 8, 10]
# 插入元素 6
bisect.insort_right(a, 6)
print(a) # [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 8, 10]
除此之外，insort_right 还可以简写为 insort ：
# 导入 bisect 库
import bisect
# 有序列表
a = [1, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 10]
# 插入元素 4
bisect.insort(a, 4)
print(a) # [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 8, 10]
# 插入元素 6
bisect.insort(a, 6)
print(a) # [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 8, 10]
insort 函数的实质是调用 bisect 函数获取插入位置，然后调用 list.insert 函数将元素插入到该位置。
二分查找基础实现
在 Python 中，我们可以使用 bisect 库来实现二分查找，但其只能根据元素的值和元素之间的比较关系来查找元素的位置，如果要根据元素的其他属性或其他关系来查找元素的位置，就需要自己实现二分查找了。
二分查找的基本模板如下：
def binary_search(nums, target):
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
elif nums[mid] < target:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return -1
通过修改模板，我们可以根据更复杂的关系来查找元素。
示例：
852. 山脉数组的峰顶索引
符合下列属性的数组arr称为 山脉数组 ：
arr.length >= 3- 存在
i（0 < i < arr.length - 1）使得：
arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]给你由整数组成的山脉数组
arr，返回任何满足arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1]的下标i。来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/peak-index-in-a-mountain-array
解
class Solution:
def peakIndexInMountainArray(self, arr: List[int]) -> int:
n = len(arr)
left, right, ans = 1, n - 2, 0
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid] > arr[mid + 1]:
ans = mid
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return ans