【力扣-动态规划入门】【第 21 天】377. 组合总和 Ⅳ

标题：377. 组合总和 Ⅳ
难度：中等
天数：第21天,第1/3题

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

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class Solution {
    //动态规划 第21天 1/3
    //完全背包问题
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int m  = nums.length;
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        //目标数放在外边，因为 112  121 211 算是和三种
        for(int i = 1;i <= target ; i++){
            for(int item:nums){
                //如果目标数 >= 数组的整数
                if(i >= item){
                    //当前位置新值 = 当前位置旧的个数dp[i] + [i-item]位置的个数
                    //例子：[1,4,5] 
                    //如果1，4，5都满足dp[i]= dp[i-1] + dp[i-4] + dp[i-5]
                    dp[i] += dp[i - item];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}