前端leetcde算法面试套路之双指针

前言

上一 part 刚写完二分和滑窗，他们都属于特殊的双指针方法，所以这一 part 直接汇总一下除了特殊的二分和滑窗外的其他双指针写法

这里主要是快慢指针和端点指针， 解决一些一次遍历搞不掂，多个指针协商干活不累的题目，基本上觉得属于一种解题上的思路，一次不行，我就两次的样子；

所以刷完基础双指针，然后滑窗和二分后，这种思路在今后解题上应该会不定期能冒出来吧；

所以下期学习另外一种解题思路，回溯吧；

正文

双指针在很多常用的数据结构和算法中，都已经用到，比方说链表遍历过程中，就可以用双指针找中位数，找环；在二分法中用到的也是双指针；滑动窗口，以及双滑动窗口等

所以双指针是一个解决问题的思路，当设置一个指针遍历不足以形成对照的时候，可以设置更多的参照指针来服务自己，只是一般情况两个指针足以，所以这种解决思路称为双指针

快慢指针

比较常见的双指针形式，一般是快指针走 2 步，慢指针走 1 步，达到一种对照的作用；
解决了形如链表的中位数，链表有环 等问题；

还有一种是读写指针，这种也是一个指针 read 先走，然后触发某个条件之后，才会让 write 走，也就形成了快慢的效果；

左右端点指针

最常见的就是二分法，都是设置 l r 指针，然后向中间合拢；所以所有的二分法的使用也是双指针的使用

还有一种就是排好序之后，根据最大值和最小值之间的运算来求值的，这个时候也需要端点指针

找重复值的时候，转换成链表找环 – 快慢指针的变形

在做快慢指针的题目的时候，咋一看题目和快慢指针没有一毛线关系，但是一般都是迭代啊，或者重复值啊什么的，反正就是需要进行相同的运算,需要判断是否曾经出现过相同的值, 这个时候，要不就用 hashMap 缓存一波，要不就用快慢指针，将原题转成类型链表的结构，next 指针就是对应的迭代函数，然后求是否有环(202. 快乐数), 或者求环的入口位置（287. 寻找重复数）

当然上面这种属于特殊题目的特殊做法，比方说 287. 寻找重复数 那是因为这里的下标和值刚好没法完全重合，且有重复数，要是值也是从 [0,n-1]，那就没法子用值当下标的写法了

题目汇总

快慢指针

• 142. 环形链表 II
• 287. 寻找重复数
• 80. 删除有序数组中的重复项 II
• 202. 快乐数

左右端点指针

• 16. 最接近的三数之和
• 713. 乘积小于K的子数组
• 977. 有序数组的平方
• 875. 爱吃香蕉的珂珂
• 881. 救生艇

二分法（这里只有链接，具体可以去看二分的题）

模板1

• 704. 二分查找
• 69. x 的平方根
• 374. 猜数字大小
• 441. 排列硬币
• 33. 搜索旋转排序数组 模板2
• 278. 第一个错误的版本
• 162. 寻找峰值
• 153. 寻找旋转排序数组中的最小值
• 154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II 模板3
• 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
• 找到 K 个最接近的元素 其他
• 50. Pow(x, n)
• 367. 有效的完全平方数
• 744. 寻找比目标字母大的最小字母
• 349. 两个数组的交集
• 350. 两个数组的交集 II
• 167. 两数之和 II - 输入有序数组
• 287. 寻找重复数
• 4.寻找两个正序数组的中位数
• 410. 分割数组的最大值

滑动窗口（也是属于双指针，感觉匹配快慢指针一点）

• 438. 找到字符串中所有字母异位词
• 3. 无重复字符的最长子串
• 76. 最小覆盖子串
• 209. 长度最小的子数组
• 904.水果成篮
• 930. 和相同的二元子数组
• 992. K 个不同整数的子数组
• 978. 最长湍流子数组
• 1004. 最大连续1的个数 III
• 1234. 替换子串得到平衡字符串
• 1248. 统计「优美子数组」
• 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

参考视频：传送门

题目

142. 环形链表 II

分析

1. 典型的快慢指针写法，在链表专题写过相应的题解了
2. 142. 环形链表 II
3. 做一下这个题，是为了下一题的前置

var detectCycle = function(head) {
    const emptyNode = new ListNode()
    emptyNode.next = head;
    if(!head) return null
    let slow  = fast = emptyNode
    while(fast && fast.next){
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
        if(slow === fast){
            // 相交了，证明相交了
            let next = emptyNode
            while(next!== slow){
                next = next.next
                slow = slow.next
            }
            // 相交的时候，就是环入口
            return slow
        }
    }
    return null
}

287. 寻找重复数

分析 – 双指针法（快慢指针）

1. 审题: 只有一个重复的整数，而这个重复的整数的出现次数不确定
2. 可以用 map 用空间换时间，也可以排序之后直接找，但是这样都不符合题意
3. 之前在二分法 tab 中做了一次: 287. 寻找重复数
4. 这道题是可以用快慢指针做的，就是将数组中的值当成是指向数组下标的指针，然后将整个数组转成链表；而题目就转成了，一直一个环形链表（有重复的值，也就是在链表中有重复指向的指针），求环的入口；
5. 参考寻找环形链表的入口 – 142. 环形链表 II
6. 时间复杂度 O(N)

var findDuplicate = function (nums) {
    let slow = fast = 0 // 初始节点
    while(fast && nums[fast]){
        slow = nums[slow]
        fast = nums[nums[fast]]
        if(slow === fast){
            let next = 0
            while(next !== slow) {
                slow = nums[slow]
                next = nums[next]
            }
            return slow
        }
    }
}

分析

1. 给定长度为 n+1 的 nums，里面的值都是 1-n, 本题中只有一个值是重复的，找出这个值
2. 注意这里只是表明重复的只有一个值，但是这个值重复多少次并没有说明，所以不能用简单的异或二进制处理
3. 但是我们可以选定以 mid 值，然后判断小于等于 mid 值 count，如果 count 超出了 mid ，证明在 [1,mid] 中至少有一个值重复了，这个时候可以砍掉右侧部分
4. 当 left 和 right 相等之后，即找到了唯一重复的值，因为这个时候左右两侧的值都不服要求，就只有这个了
5. 时间复杂度 O(nlohn), 空间复杂度 1

var findDuplicate = function (nums) {
  let left = 1,
    right = nums.length - 1; // 值是 1 - n
    while (left < right) {
    const mid = ((right - left) >> 1) + left;
    const count = nums.reduce((prev, cur) => (cur <= mid ? prev + 1 : prev), 0); // 小于等于 count 的值
    if (count > mid) {
      // 如果 [1,mid] 这个数组满值的情况才只有 mid 个，现在 count 如果比这个还大，证明重复的值在这里面
      right = mid;
    } else {
      left = mid + 1;
    }
  }
  return left;
};

80. 删除有序数组中的重复项 II

读写指针也算是快慢指针的一种，读指针一般会先走，触发某种条件之后，才会移动写指针

分析 – 读写指针

1. 给定的数组是排好序的，然后需要删除多余节点，使得最多出现 2次
2. 设置读写指针 read 和 write, 遍历的每一步中，读写指针都指向相同的值，但是指向的下标可能不一样
3. 当相同的值超过了2， 即 [left,right] 的长度超出 2， 则原地删除 right 指针指向的值
4. 时间复杂度 O(n)

 var removeDuplicates = function(nums) {
    let write = read = 0
    while(read <nums.length){
        while(nums[write] === nums[read] && read <nums.length ){
            if(right-left+1 > 2){
                nums.splice(read,1) //删除读指针当前的下标
            } else{
                read++
            }
        }
        // 一轮相同值走完，写指针和读指针指向同一个值
        write = read
    }
};

202. 快乐数

分析

1. 这里盲猜是用迭代的写法来求，因为没次按要求改造一个 ret，如果不符合成功或者失败要求，就会继续迭代下去
2. 因为是不断按十进制位取平方求和，所以截止条件应该是符合要求，得到的和 sum === 1
3. 如果不符合条件，肯定就是遭遇到循环了，这里用 set 缓存所有迭代过程中的 ret，只有迭代过程中再次出现 set 中的值，就是导致循环了，直接返回false 即可
4. 时间复杂度,这个不太会求，但是会需要 set 来缓存数据

var isHappy = function (n) {
    const set = new Set()
    let result
    const dfs = n => {
        let ret = 0;
        while (n) {
          ret += Math.pow(n % 10, 2);
          n = Math.floor(n / 10);
        }
        if(ret === 1)  {
            result = true
            return 
        }
        if(set.has(ret)){
            result = false
            return 
        }
        set.add(ret)
        // 迭代写法，如果用 return 就是递归的写法了
        dfs(ret);
    }
    dfs(n)
    return result

};

分析

1. 这是快慢指针专题，所以其实可以用快慢指针是否有环来处理
2. 所以迭代的过程就和链表的 next 是差不多的，如果出现环，则返回 false，如果出现值 1，则返回 true
3. 这样就不需要额外的 set 去缓存值了

var isHappy = function (n) {
    function getNext(n) {
        let ret = 0;
        while (n) {
          ret += Math.pow(n % 10, 2);
          n = Math.floor(n / 10);
        }
        return ret
    }
    let s = f = n // 初始化的值都是 n
    while(f !== 1 && getNext(f) !== 1){
        s = getNext(s)
        f = getNext(getNext(f))
        if(s === f) return false
    }
    return true
}

16. 最接近的三数之和

分析

1. 暴力解法，直接固定左右两个节点i,j，然后设置第三个指针 k 在两个指针之间遍历求和，找出最接近 target 的值
2. i 遍历一次nums，j 和 k 每固定一次加起来遍历一次 nums，所以时间复杂度为 O(n2)

var threeSumClosest = function(nums, target) {
    const len = nums.length 
    let ret;
    let temp = Infinity // sum 与 target 的相差值
    for(let i =0;i<len-2;i++){
        for(let j = len-1;j>1;j--){
            for(let k = i+1;k<j;k++){
                const sum=nums[i]+nums[j]+nums[k]
                const bet = Math.abs(sum-target) 
                if(bet<temp){
                    // 这一组的和比之前的更接近 target 
                    ret = sum;
                    temp = bet
                }
            }
        }
    }
    return ret
}; 

713. 乘积小于K的子数组

分析

1. 求的是符合要求的，连续的子数组的最大个数，盲猜可以用不定大小的滑窗处理
2. 移动 r 指针扩展窗口，然后当乘积超出 k 的时候，开始收缩 l 指针，最后得到一个符合要求的窗口 [l,r]
3. 在这个窗口 [l,r] 中，任意的一种组合都符合要求，由于组合属于一种特性的判断，所以不需要用双窗口来求符合要求的数量，直接 r-l+1 即可
4. 需要注意的时候，收缩 l 指针的时候，判定条件 l<=r 的原因是，当前 nums[r] 可能就比 k 大，这个情况应该收缩窗口为 0，并走到下一步
5. 时间复杂度 O(n)

 var numSubarrayProductLessThanK = function (nums, k) {
    let l = (r = 0);
    let product = 1; // 默认最小为 1
    let ret = 0; // 最大长度
    while (r < nums.length) {
      const rr = nums[r];
      product *= rr;
      while (product >= k && l <= r) {
        // 超出了 k
        ll = nums[l];
        product = product / ll;
        l++;
      }
      // 这个时候 [l,r] 之间的值的乘积是小于 k 的
      ret += r - l + 1;
      r++;
    }

    return ret;
  };

977. 有序数组的平方

分析

1. 分发左右指针l,r, 然后用一个额外的数组来存储平方后的数组即可
2. 由于这是一个排好序的增序列，会存在负数，但是值的平方最大值就在数组的两侧，所以每次比较两侧的值，就能获取到相应的最大值，然后 unshift 到数组中即可
3. 时间复杂度 O(n), 空间复杂度 O(n)

var sortedSquares = function(nums) {

    let l = 0,r = nums.length- 1

    let ret = []

    while(l<=r){
        if(nums[r]>Math.abs(nums[l])){
            ret.unshift(Math.pow(nums[r],2))
            r--
        }else{
            ret.unshift(Math.pow(nums[l],2))
            l++
        }
    }
    return ret
};

875. 爱吃香蕉的珂珂

分析 – 二分

1. l = 1 , r = piles[max],他们分别代表了最大和最小的速度； 这样找出中间值，然后判断是否能在 h 小时内吃完，能吃完则向左逼近，不能吃完则向右逼近，直到最小的速度出现
2. 每一次二分取 mid 之后，都要遍历一次 piles， 所以时间复杂度是 nlogn

var minEatingSpeed = function (piles, h) {
  let l = 1,
    r = piles.reduce((prev, cur) => (prev >= cur ? prev : cur), 1);
  while (l <= r) {
    const mid = ((r - l) >> 1) + l;
    if (getHours(mid) > h) {
      // 需要的时间超出了 h, 证明速度不够
      l = mid + 1;
    } else {
      r = mid - 1;
    }
  }

  // 速度为 v 的时候，需要多久吃完
  function getHours(v) {
    let ret = 0;
    for (let i = 0; i < piles.length; i++) {
      ret += Math.ceil(piles[i] / v);
    }
    return ret;
  }
  return l;
};

881. 救生艇

分析

1. 由于这里最多只能载人 2， 负重最多是 limit，所以选择载人的时候，尽量先选择最重的和最轻的进行匹配，尽量一船二人坐，可以减少数量，所以先给 people 排序
2. l,r 指针指向最轻和最重的人
3. 然后每次求出2人组合的最轻总量和 sum， 让它和 limit 进行比较，进而控制 l, r 的移动
4. 时间复杂度 O(nlogn) 主要是排序问题

var numRescueBoats = function (people, limit) {
  let l = 0,
    r = people.length - 1;
  people.sort((a, b) => a - b);
  let count = 0; // 需要的船的数量
  while (l <= r) {
    const sum = people[l] + people[r];
    if (sum > limit) {
      r--;
    } else {
      l++;
      r--;
    }
    count++;
  }
  return count;
};