93.复原IP地址

题目

给定一个只包含数字的字符串，复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

有效的 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效的 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “[email protected]” 是 无效的 IP 地址。

示例 1：

输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]
示例 2：

输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]
示例 3：

输入：s = “1111”
输出：[“1.1.1.1”]
示例 4：

输入：s = “010010”
输出：[“0.10.0.10”,“0.100.1.0”]
示例 5：

输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]
提示：

0 <= s.length <= 3000
s 仅由数字组成

思路

用回溯来做。
（1）递归参数：用star index来记录下一层分割的起始位置，这里还需要一个计数器pointNum来记录添加逗点的数量
（2）终止条件：根据逗点个数来判断，pointNum为3说明分成了四段，再验证一下第四段是否合法即可装入结果
（3）单层递归逻辑：先判断子字符串是否符合要求，符合就加逗点，并进行下一次回溯，不合法直接结束本层循环break。

class Solution {
public:
    vector<string>res;
    bool isValid(string& s,int star,int end){
        if(star > end)return false; //判断子字符串是否合法
        if(s[star] == '0' && star!=end)return false;//首字前导为0不合法
        int num=0;
        for(int i= star;i<=end;i++){
            if(s[i]<'0' || s[i] >'9')return false;//不在字符0-9之间不合法

            num=num*10+(s[i]-'0');
            if(num > 255)return false; //大于255不合法        
        }
        return true;
    }
    void backgrounding(string& s,int starindex,int pointnum){
        if(pointnum == 3){
            if(isValid(s,starindex,s.size()-1)){
                res.push_back(s);
            }           
            return;
        }
        for(int i = starindex;i<s.size();i++){
            if(isValid(s,starindex,i) ){
                s.insert(s.begin()+i+1,'.'); //处理
                pointnum++;//处理
                backgrounding(s,i+2,pointnum);//回溯，这里i+2是因为加了一个逗号
                s.erase(s.begin()+i+1);  //回溯，删掉逗号 
                pointnum--;        
            }   
            else{
                break;//若是无效字符串，直接结束大的for循环
            }
        }
    }
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        if(s.size()>12 || s.size() < 4)return {};//相当于剪枝
        backgrounding(s,0,0);
        return res;
    }
};