2023-10-04 LeetCode每日一题（买卖股票的最佳时机 IV）

2023-10-04每日一题

一、题目编号

188. 买卖股票的最佳时机 IV

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

示例 2：

提示：

• 1 <= k <= 100
• 1 <= prices.length <= 1000
• 0 <= prices[i] <= 1000

四、解题代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        if (prices.empty()) {
            return 0;
        }

        int n = prices.size();
        k = min(k, n / 2);
        vector<vector<int>> buy(n, vector<int>(k + 1));
        vector<vector<int>> sell(n, vector<int>(k + 1));

        buy[0][0] = -prices[0];
        sell[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            buy[0][i] = sell[0][i] = INT_MIN / 2;
        }

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            buy[i][0] = max(buy[i - 1][0], sell[i - 1][0] - prices[i]);
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                buy[i][j] = max(buy[i - 1][j], sell[i - 1][j] - prices[i]);
                sell[i][j] = max(sell[i - 1][j], buy[i - 1][j - 1] + prices[i]);   
            }
        }

        return *max_element(sell[n - 1].begin(), sell[n - 1].end());
    }
};

五、解题思路

(1) 动态规划