leetcode----33. 搜索旋转排序数组（局部有序，二分解决）

33. 搜索旋转排序数组（二分法）局部有序

问题：整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

思路：因为局部有序，所以也可以用二分来做，核心思想就是每次将数组一分为二，然后确定target在哪个区间，收缩边界，直到找到target位置。

判断mid位置元素和数组第一个元素的大小关系，可以判断出左右哪个区间是有序的

• 若nums[0] <= nums[mid]，则说明[left, mid]是一个有序区间
  • 若target的值在这个区间内，则收缩右边界
  • 若不在则收缩左边界继续寻找
• 若nums[0] > nums[mid]，则说明[right, mid]是一个有序区间
  • 同理，判断target的值是否在这个区间内，若在，则收缩左边界
  • 若不在则收缩右边界。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;

        while(left <= right){
            int mid = left +  (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }

            if(nums[0] <= nums[mid]){
                //target在有序区间内
                if(nums[left] <= target && nums[mid] > target){
                    right = mid - 1;
                } else{
                    //不在有序区间内
                    left = mid + 1;
                }
            } else {
                if(nums[mid] < target && nums[right] >= target){
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

整理思路，记录博客，以便复习。若有误，望指正~