代码随想录Day14|递归遍历、迭代遍历、统一遍历
目录
理论基础
递归遍历
144. 二叉树的前序遍历
94. 二叉树的中序遍历
145. 二叉树的后序遍历
迭代遍历
前序遍历
后序遍历
中序遍历
统一遍历
理论基础
代码随想录 (programmercarl.com)
二叉树主要有两种遍历方式：
- 深度优先遍历：先往深走，遇到叶子节点再往回走。
- 广度优先遍历：一层一层的去遍历。
这两种遍历是图论中最基本的两种遍历方式，后面在介绍图论的时候 还会介绍到。
那么从深度优先遍历和广度优先遍历进一步拓展，才有如下遍历方式：
- 深度优先遍历
- 前序遍历（递归法，迭代法）
- 中序遍历（递归法，迭代法）
- 后序遍历（递归法，迭代法）
- 广度优先遍历
- 层次遍历（迭代法）
在深度优先遍历中：有三个顺序，前中后序遍历， 有同学总分不清这三个顺序，经常搞混，我这里教大家一个技巧。
这里前中后，其实指的就是中间节点的遍历顺序，只要大家记住 前中后序指的就是中间节点的位置就可以了。
看如下中间节点的顺序，就可以发现，中间节点的顺序就是所谓的遍历方式
- 前序遍历：中左右
- 中序遍历：左中右
- 后序遍历：左右中
递归遍历
图解 二叉树的四种遍历 - 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）
由于层次遍历的递归解法不是主流，因此只介绍前三种的递归解法。它们的模板相对比较固定，一般都会新增一个 dfs 函数
对于前序、中序和后序遍历，只需将递归函数里的 res.append(root.val) 放在 不同位置 即可，然后调用这个递归函数就可以了，代码完全一样。
144. 二叉树的前序遍历
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
res = []
def dfs(root):
if not root:
return []
res.append(root.val) # 将根节点值加入结果
dfs(root.left) # 左
dfs(root.right) # 右
dfs(root)
return res94. 二叉树的中序遍历
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
res = []
def dfs(root):
if not root:
return []
dfs(root.left) # 左
res.append(root.val) # 将根节点值加入结果
dfs(root.right) # 右
dfs(root)
return res145. 二叉树的后序遍历
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
res = []
def dfs(root):
if not root:
return []
dfs(root.left) # 左
dfs(root.right) # 右
res.append(root.val) # 将根节点值加入结果
dfs(root)
return res迭代遍历
前序遍历
前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。
为什么要先加入 右孩子，再加入左孩子呢？ 因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
if not root:
return []
stack, res = [root], []
while stack:
node = stack.pop()
if node:
res.append(node.val) # 根节点加入到结果中
if node.right: # 右子树入栈
stack.append(node.right)
if node.left: # 左子树入栈
stack.append(node.left)
return res后序遍历
在前序遍历的基础上，将左右的顺序调整一下变成中右左，最后在将数组翻转就变成了左右中。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
if not root:
return []
stack, res = [root], []
while stack:
node = stack.pop()
if node:
res.append(node.val) # 根节点加入到结果中
if node.left: # 左子树入栈
stack.append(node.left)
if node.right: # 右子树入栈
stack.append(node.right)
return res[::-1]中序遍历
先把根节点和所有的左孩子放到栈中，当cur为空时，开始弹出元素放入res中，弹出元素后，取他的右孩子当做cur放到栈中。知道栈为空结束循环
class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
stack = [] # 不能提前将root结点加入stack中
result = []
cur = root
while cur or stack:
# 先迭代访问最底层的左子树结点
if cur:
stack.append(cur)
cur = cur.left
# 到达最左结点后处理栈顶结点
else:
cur = stack.pop()
result.append(cur.val)
# 取栈顶元素右结点
cur = cur.right
return result