oj贪心算法训练之金银岛(背包问题)

03:金银岛

总时间限制: 3000ms 内存限制: 65536kB

描述

某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类, 每种金属重量不同，分别为n1, n2, … , ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2, …, vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

输入

第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。

每组测试数据占3行，第1行是一个正整数w (1 <= w <= 10000)，表示口袋承重上限。第2行是一个正整数s (1 <= s <=100)，表示金属种类。第3行有2s个正整数，分别为n1, v1, n2, v2, … , ns, vs分别为第一种，第二种，…，第s种金属的总重量和总价值(1 <= ni <= 10000, 1 <= vi <= 10000)。

输出

k行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。

样例输入

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

样例输出

171.93
508.00

代码实现

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct bag
{
    int w;//重量
    int v;//价值
    double c;//性价比
}a[1001];
bool cmp (bag a,bag b)//比较函数来比较a.c的大小并在sort中排序
{
    if(a.c>b.c) return true;
    else
    return false;
}
double  knapsack(int n,bag a[],double c)//n为物体总重量，c为最大承重量
{
    double cleft=c;//剩余载重
    int i=0;
    double b=0;//可得利益
    while(i<n&&a[i].w<cleft)
    {
        cleft-=a[i].w;
        b+=a[i].v;
        i++;
    }
    if(i<n)
    b+=a[i].c*cleft;//无法放入真个物体时拆开放入
    return b;

}
int main()
{
    int k;
    cin>>k;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {   memset(a,0,sizeof(a));
        int zhonglei,w;
        cin>>w;
        cin>>zhonglei;
        for(int j=0;j<zhonglei;j++)
        {
            cin>>a[j].w>>a[j].v;
            a[j].c=a[j].v*1.0/a[j].w;
        }
        sort(a,a+zhonglei,cmp);
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<knapsack(zhonglei,a,w)<<endl;
    }
}