【剑指Offer】12.矩阵中的路径

题目

请设计一个函数，用来判断在一个n乘m的矩阵中是否存在一条包含某长度为len的字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 [[a,b,c,e],[s,f,c,s],[a,d,e,e]]​ 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

数据范围：0≤n,m≤20 , 1≤len≤25 

示例1

输入：[[a,b,c,e],[s,f,c,s],[a,d,e,e]],"abcced"

返回值：true

示例2

输入：[[a,b,c,e],[s,f,c,s],[a,d,e,e]],"abcb"

返回值：false

解答

源代码

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param matrix char字符型二维数组 
     * @param word string字符串 
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean hasPath(char[][] matrix, String word) {
        // write code here
        for (int i = 0;i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                if (dfs(matrix, word.toCharArray(), i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }

    public boolean dfs(char[][] matrix, char[] word, int i, int j, int index) {
        if (i < 0 || i >= matrix.length || j < 0 || j >= matrix[0].length || matrix[i][j] != word[index]) {
            return false;
        }

        if (index == word.length - 1) {
            return true;
        }

        char temp = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = '.';
        boolean result = dfs(matrix, word, i - 1, j, index + 1) || 
                        dfs(matrix, word, i + 1, j, index + 1) ||
                        dfs(matrix, word, i, j - 1, index + 1) ||
                        dfs(matrix, word, i, j + 1, index + 1);
        matrix[i][j] = temp;

        return result;
    }
}

总结

递归回溯，越界或当前字符和所需的不等则返回false，否则判断当前是否为字符串的最后一个字符，是则返回true。最后进行递归，向当前字符的上下左右移动，回溯前将当前字符标记以防止重复经过，回溯结束之后将字符转换回来。