《3D游戏与计算机图形学中的数学方法》

显存

VRAM （显示随机存储器）

法向量：在曲面上某个点处垂直于曲面的向量。（单位向量）

两个向量的内积也称向量的点积或者标量积。

点积的正负号说明两个向量指向同一个方向的接近程度。[图片上传失败...(image-7f1698-1520907826303)]

1.4向量空间

线性方程组

增广矩阵

逆矩阵 （方阵）

没有逆矩阵的矩阵叫做奇异矩阵。如，任何有一行或一列为0的矩阵。

特征值 和特征向量 （可逆方阵）

对称矩阵

对角矩阵（只有主对角线上含有非零元素的矩阵）

一个矩阵的元素关于主对角线对称。

单位矩阵经过初等变换得到的n x n 矩阵E被称为初等矩阵。

4.1线性变换

多个线性变换可以合并起来用一个矩阵和平移向量表示。

正交矩阵的逆矩阵等于它的转置矩阵。

偏手性

旋转变换

坐标w的几何意义

切向量 法向量

法向量正确旋转的选择矩阵应为旋转矩阵的逆矩阵的转置矩阵，必须如此转换的向量称为共变向量。

4.6四元素

表示旋转的数学方法。

• 所需空间比矩阵少
• 合并四元数所需代数操作少
• 对四元数插值更容易，产生更连续的动画。

四元数
核心