运动控制：分辨率、定位精度、重复定位精度

分辨率，定位精度，重复定位精度三者之间有什么关系？

对于这个问题，我相信，很多刚开始做设计的伙伴们，都有这样的疑问。

今天，不墨迹，直接讲问题。

先说分辨率，这个最容易理解。

分辨率：简单来说，就是，系统所能产生的，最小运动步距。也就是，给一个指令，系统运动轴，能够运动的最小距离。

好像，还是比较抽象。

用电子表打个比喻吧，我们都知道，时针每小时变化一次，分针是每分钟变化一次，秒针是每秒钟变化一次。这里，时针的分辨率是一小时，分针分辨率是一分钟，秒针分辨率是一秒钟。

又比如说，同样一筐苹果，在路边摊的杆秤称，是两斤半，拿到菜场的台秤上称，是两斤四两，放到超市的电子秤上，则是1180克，这里称出的重量不同，是因为各种秤的分辨率不同，很显然，电子秤的分辨率最高。

通常，系统分辨率，不单单取决于反馈系统的分辨率，比如光栅尺，或者其他位移传感器的分辨率，而且还和传动系统有关系。

比如，用齿轮齿条传动，如果没有预压，啮合间隙会导致传动间隙，使分辨率下降。

再比如，用滚珠丝杠传动，如果没有预压，也会有传动间隙，使分辨率下降。

而用直线电机，直接驱动，可以达到零间隙传动，使得分辨率，接近位移传感器的分辨率。

这里，之所以是接近，而不是等于，是因为，它还和系统的连接刚性有一定的关系，刚度太小，系统太柔了，也会使得分辨率下降。

比如，用柔性体连接，当线性马达线圈，按照反馈系统的指令，走了一个微小距离，例如10um，但是系统的柔度太大，结构变形吸收掉一部分距离，比如吸收掉2um，那么系统的分辨率就降低了，不是原来的10um，而是12um。

好了，关于分辨率，先说这些。

接下来，我们来说说定位精度。

定位精度：指的是你的机器设备停止时，实际到达的位置，和你要求到达位置的误差。

比如，你要求一个轴走100mm，结果实际上它走了100.01mm，多出来的0.01就是定位精度。

拿滚珠丝杠来说，你设定运动距离100mm，结果，100根丝杠的实际运动距离，为99.99mm到100.01mm，那么，可以说其定位精度是0.02mm（100.01－99.99=0.02）。

当然，实际的机器，不会只有一个轴，应该是很多轴。

机器的定位精度，比这个复杂。

一般，要到达一个位置，需要多个轴协同运动。

整机系统的定位精度，除了和各个轴的定位精度有关外，还和系统的连接刚性，位移传感器的精度、分辨率等因素有关系。

所以，上面的例子，只是为了方便理解。

说完定位精度，接下来，我们说说重复定位精度。

重复定位精度：指的是同一个位置，多次定位过去产生的误差。

比如，你要求一个轴走100 mm，结果，第一次实际上它走了100.01mm，重复一次同样的动作，他走了99.99mm，这之间的误差100.01－99.99=0.02mm，就是重复定位精度。

当然，实际表示方法，都用±X表示，比如上面的误差会表示成±0.01mm，也既是±(0.02/2)。

再比如，还是拿滚珠丝杠来说，一根丝杠设定运动距离100mm，运动100次，实际运动距离为99.988mm到99.992mm，那么其重复定位精度是±0.002mm。

重复定位精度，比定位精度要高得多，比如2～3倍，最多不超过10倍，而定位精度，介于分辨率和重复定位精度之间。

这里，还是举个简单的例子，比如一个轴，其光栅尺分辨率（位移分辨率）为0.1微米，那么这个轴的重复定位精度，数值上大于0.1微米，比如可能会是0.15um，0.2um。

因为系统的重复定位精度，除了和光栅尺（位移传感器）的精度、分辨率有关外，还和机械系统误差有关系，比如导向系统，传动系统，结构刚性等，会使得定位精度降低，也在一定程度上，影响了重复定位精度。

那么，分辨率，定位精度，重复定位精度三者有什么关系？

我觉得还是用例子来说明，比较好理解。

比如射飞镖。

如果飞镖打得到处都是，那么它既不准确，也不可重复。

如果飞镖都打到一个地方了，但不在靶心，那么精度差，但是重复性好，这种情况下，只要换个位置站就好了（补偿）。

如果不补偿，就要看换位置时的分辨率了，分辨率越好，越可能接近需要的精度，因为你占的位置，可能刚好能够弥补飞镖射偏的误差。

比如这时，假设你发射飞镖的方向，相对于转台不变。

你占的转台，只能按照一个步距角度旋转，例如2度，如果你离靶心较远，那么飞镖射出的方向，有可能刚好会错过靶心的位置。

而如果转台旋转步距角为0.5度，那么飞镖射出的方向，是不是离靶心更近了。

这就是说，提高分辨率，可以提高定位精度，当然，也可以提高重复精度。

但是，提高系统的分辨率，重点在于提高机械系统的分辨率，而不在于提高位移传感器的分辨率，因为位移传感器的分辨率，可以通过细分达到很高，但是机械分辨率跟不上，会使得细分失去意义。

其实，上面讲重复定位精度时，已经说明了，分辨率、定位精度、重复定位精度之间的关系。

用一句话概括，就是：重复定位精度比定位精度要高得多，比如2～3倍，最多不超过10倍，而定位精度，介于分辨率和重复定位精度之间。