代码随想录 Day - 59｜#647 回文字串｜#516 最长回文子序列

清单

● 647. 回文字串
● 516. 最长回文子序列

LeetCode #647 回文字串

1. 题目

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中回文子串的数目。
回文字符串是正着读和倒过来读一样的字符串。
子字符串是字符串中的由连续字符组成的一个序列。
具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串

2. 思路

需要判断回文字符串（正着读和倒过来读）采用二维数组
增加一个result 参数用于记录True个数 最后return result 即为答案

1. dp含义: s[i] (正着读) 和 s[j] (倒着读) 能否形成回文字符串
2. 递推公式 :
   • s[i] != s[j] —> dp[i][j] = False
   • s[i] == s[j]:
   • 1. j - i <=1 ----> dp[i][j] = True
   • 2. j - i > 1 -----> dp[i][j] = dp[ i+1 ][ j-1 ]
3. 初始化: dp[0][0] = False
4. 遍历顺序: 因为j为倒着读 因此遍历顺序为从下至上 从左往右（类比双指针）

3. 代码实现

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        #Initial dp
        dp = [[False] * len(s) for _ in range(len(s))]

        result = 0

        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
            for j in range(i, len(s)):
                if s[i] == s[j]:
                    if j - i <= 1:
                        dp[i][j] = True
                        result += 1
                    elif dp[i+1][j-1]:
                        dp[i][j] = True
                        result += 1
        return result

LeetCode #516 最长回文子序列

1. 题目

给你一个字符串 s，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

2. 思路

需要统计回文字符串长度（正着读和倒过来读）采用二维数组

1. dp含义: s[i] (正着读) 和 s[j] (倒着读) 形成的回文字符串长度为dp[i][j]
2. 递推公式 :
   • s[i] != s[j] —> dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
   • s[i] == s[j]: dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
3. 初始化: dp[0][0] = 0, dp[i][i] = 1
4. 遍历顺序: 因为j为倒着读 因此遍历顺序为从下至上 从左往右（类比双指针）

3. 代码实现

class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        #Initial dp
        dp = [[0] * len(s) for _ in range(len(s))]
        for i in range(len(s)):
            dp[i][i] = 1
        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
            for j in range(i + 1, len(s)):
                if s[i] == s[j]:
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])

        return dp[0][-1]