背包问题

背包问题

在n个物品中挑选若干物品装入背包，最多能装多满？假设背包的大小为m，每个物品的大小为A[i]
样例
如果有4个物品[2, 3, 5, 7]
如果背包的大小为11，可以选择[2, 3, 5]装入背包，最多可以装满10的空间。
如果背包的大小为12，可以选择[2, 3, 7]装入背包，最多可以装满12的空间。
函数需要返回最多能装满的空间大小。

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代码样例

public class Solution {
    /**
     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack
     * @param A: Given n items with size A[i]
     * @return: The maximum size
     */
    public int backPack(int m, int[] A) {
        if(A == null || A.length <= 0){
            return 0;
        }
        int[] maxCapacity = new int[m+1];
        for(int i = 0;i < A.length; i++){
            for(int j = m; j>=1; j--){
                if(j >= A[i]){
                    maxCapacity[j] = Math.max(maxCapacity[j - A[i]]+ A[i],maxCapacity[j]);
                }
            }
        }
        return maxCapacity[m]; 
    }
}