O(1)插入、删除和随机元素[中等]

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一、题目

实现RandomizedSet类：
【1】RandomizedSet()初始化RandomizedSet对象。
【2】bool insert(int val)当元素val不存在时，向集合中插入该项，并返回true；否则，返回false。
【3】bool remove(int val)当元素val存在时，从集合中移除该项，并返回true；否则，返回false。
【4】int getRandom()随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的平均时间复杂度为O(1)。

示例：
输入: [“RandomizedSet”, “insert”, “remove”, “insert”, “getRandom”, “remove”, “insert”, “getRandom”] ：[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]
输出：[null, true, false, true, 2, true, false, 2]

解释：

RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();  
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。  
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。  
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。  
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。  
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。  
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中，所以返回 false 。  
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。  

::: warning
-231 <= val <= 231 - 1
在调用 getRandom 方法时，数据结构中 至少存在一个 元素。
:::

二、代码

思路：
【1】变长数组List可以在O(1)的时间内完成获取随机元素操作，但是由于无法在O(1)的时间内判断元素是否存在，因此不能在O(1)的时间内完成插入和删除操作。
【2】哈希表可以在O(1)的时间内完成插入和删除操作，但是由于无法根据下标定位到特定元素，因此不能在O(1)的时间内完成获取随机元素操作。
【3】为了满足插入、删除和获取随机元素操作的时间复杂度都是O(1)，需要将变长数组和哈希表结合，变长数组中存储元素，哈希表中存储每个元素在变长数组中的下标。

// 空间换时间
class RandomizedSet {
    Map<Integer,Integer> map;
    List<Integer> list;
    Random random;

    public RandomizedSet() {
        map = new HashMap<>();
        list = new ArrayList();
        random = new Random();
    }
    
    public boolean insert(int val) {
        // 判断value是否存在，存在直接返回false
        if(map.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        // 插入 0(1) 使用 map[key = val , value = index] 数组的长度=数据的下标
        map.put(val, list.size());
        // list中存放 val
        list.add(val);
        return true;
    }
    
    // 删除操作的重点在于将变长数组的最后一个元素移动到待删除元素的下标处，然后删除变长数组的最后一个元素。
    // 该操作的时间复杂度是 O(1)，且可以保证在删除操作之后变长数组中的所有元素的下标都连续，方便插入操作和获取随机元素操作。
    public boolean remove(int val) {
        if (!map.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        // 思想：list 的 udpate 是 O(1) 所以使用 list中的最后一个元素修改 index 下表的元素
        // 通过map获取指定val的下表
        int index = map.get(val);
        // 获取list中最后一个元素
        int last = list.get(list.size() - 1);
        // 使用最后一个元素替换list中的index元素
        list.set(index, last);
        // map 也需要更新最后一个元素 last 的下标
        map.put(last, index);
        // 删除list和map
        list.remove(list.size() - 1);
        map.remove(val);
        return true;
    }
    
    // 获取随机元素操作时，由于变长数组中的所有元素的下标都连续，因此随机选取一个下标，返回变长数组中该下标处的元素
    public int getRandom() {
        int randomIndex = random.nextInt(list.size());
        return list.get(randomIndex);
    }
}

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet obj = new RandomizedSet();
 * boolean param_1 = obj.insert(val);
 * boolean param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */