【初赛】初赛提纲¿& 错题集

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来自蒟蒻作者的话

以下是一些我总结的一些考试内容（大多数都是我不会或者是我容易忘记的内容）
不包含全部考点，因此读者也要多查阅其他dalao的blog或者是看书等来备考

友链
$dzj$(初二)大佬的提纲
$cwhdalao$的提纲
$tjh$神的提纲
（若无法打开，大概率在审核）

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1.数制转换

十进制转r进制

例如(10)${}_{10}$转成二进制

把余数从后往前写下便是二进制数了
因此$(10{)}_{10}$ = $(1010{)}_2$
但是出题人一般比较刁 钻 (恶心)
会出现小数的转换
小数转换其实也很简单，这里还是拿二进制为例
$(0.25{)}_{10}$ 转二进制
就是不断拿0.25去乘2（若是八进制就乘8），每次取整数部分，若为1，则取1，然后整数部分归0，直到没有小数为止，顺着写

所以$(0.25{)}_{10}$ = $(0.01{)}_2$

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r进制转十进制

从后往前逐位乘$2^i$小数点前最后一位视为第0位，越往左约高位，小数点后第一个视为-1位，越往右位数越小
乘了之后相加即可

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2.原码补码反码

原码

第一位为符号位，正数为0，负数为1
然后接它的二进制数

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反码

正数的反码就是它的原码
负数的反码就是它的原码除符号位外取反
例如11001是原码，那么反码就是10110

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补码

正数的补码和它原码一样
负数的补码 = 它的反码 + 1

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3.计算机网络

分类

1.局域网(Local Area Network)（LAN）
2.城域网(Metropolitan Area Network)（MAN）
3.广域网(Wide Area Network)（WAN）

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操作系统

Windows（使用最广，非开源）
UNIX （多用户，多任务的分时操作系统）
LINUX(自由和开放源码的类UNIX操作系统，较适用于小型网络）
MAC OS（运行于苹果电脑上的操作系统。Mac系统是基于Unix内核的图形化操作系统。由苹果公司自行开发。）

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各种协议

ISO/OSI协议模型：各功能层之间，上一层对下一层提出服务要求，下一层完成上一层提出的要求。OSI参考模型将网络结构划分成七层：应用层、表示层、会话层、传输层、网络层、数据链路层、物理层。这只是一种理想的概念模型。

TCP/IP协议模型:传输控制协议/互联网络协议，诞生于1974年12月。分为应用层（OSI的应用层、表示层、会话层）、传输层、网际层（OSI的网络层）、网络接口层（OSI的数据链路层、物理层），包含了TCP、IP、UDP（用户数据报协议）、ARP（地址解析协议）等。

其他常见协议：
WWW(World Wide Web)：万维网
URL（Uinform Resource Locator）：统一资源定位器
HTTP（Hypertext Transfer Protocol）：超文本传输协议
FTP (File Transfer Protocol)：文本传输协议
SMTP（Simple Mail Transfer Protocol ）简单邮件传输协议
IP地址:Internet中的每一台主机分配一个在全球范围唯一地址。IPv4地址是由32位二进数码表示。为方便记记忆，把这32位二进制数每8个一段用“.” 隔开，再把每一段的二进制数化成十进制数，也就得到我们现在所看到的IP地址形式，用“.”隔开的四个十进制整数，每个数字取值为0—255。

IP地址分A、B、C、D、E五类，目前大量使用的是A、B、C三类，最高位1……126为A类，128……191是B类，192……223是C类。D类为Internet体系结构委员会IAB专用，E类保留在今后使用。IPv4地址不够分，将被IPv6协议取代，由128位二进制码表示。

域名：是由一串用点分隔的名字组成的Internet上某一台计算机或计算机组的名称，用于在数据传输时标识计算机的电子方位。

通用顶级域：
.biz .com .edu .gov .info .int .mil .name .net .org .pro .xyz
.aero .cat .coop .jobs .museum .travel .mobi .asia .tel .xxx

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4.逻辑运算

与：and ： ∧ 同1出1，有0出0
或：or ： ∨ 有1出1
异或：xor： ⊕ 相同出1，不同出0
非：not ： ￢ 0变1,1变0
非 > 与 > 或和异或

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5.竞赛类

历史

第一届 NOI ：1984年，邓某平：“计算机的普及要从娃娃做起。”
第一届 NOIP ：1995年

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竞赛环境

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NOIP啥时候不能用Pascal了

2019 和 2022 以及 2020 之后。
（2019 是因为这一年没有NOIP）

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面向对象程序设计语言

$Smalltalk$， $Eiffel$, $C++$, $Java$, $PHP$， $C$#
$C$是面向过程程序设计语言
面向过程程序才是“自顶向下，逐步求精”，而面向对象程序设计并不是，而是基于问题对象的自底向上的设计方法。
（就是对象是下到上，过程是上到下 ）

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竞赛推荐语言

Visual C++不是竞赛推荐语言
不是的还有 TP7 和 TC 。

Lazarus 是（pascal类），RHIDE 也是（C++类）。

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奇奇怪怪的内容【误

最好情况：指运气爆棚，刚好就一路顺畅，运行时间最少的情况
最坏情况：就是非酋，什么东西都运算的到天了（所有循环啥的都做满）
CSP-J/S和NOIP没有关系 （但是都由CCF举办）

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6.IPv6与IPv4

IP头部

IPv4:长度为 32 位（4 个字节）
IPv6:长度为 128 位（16 个字节）

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文件传输协议

IPv4与IPv6都支持

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IPv6标准也可以和使用IPv4标准的主机相互通信（做题的时候看到的这东西）

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7.信息编码表示

比特（bit）

指一位二进制数码，bit是计算机中表示信息的最小单位

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字节（Byte）

一个字节由八位二进制数表示（1B = 8bit）
字节是存储器系统中的最小存取单位

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8.玄学的东西

void dfs(int &p, int *b, int q) 

类似上面的
&p是引用传递（指指针指向的地址？）
*b是指针传递（指指针指向的地址的内容）
q是值传递
这个dalao讲的比较详细，详见$blog链接$

存储结构

数组：具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来，数组可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等。
bool 数组占字节数：1
char/unsigned (short) 数组占字节数：2
int/unsigned long/float 数组占字节数：4
(unsigned) long long/double 数组占字节数：8

链表：物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。相比于线性表顺序结构，链表比较方便插入和删除。（不可随机访问任一个元素）

单链表：每个节点只有一个存储直接后继结点地址的链域。

双向链表：既有存储直接后继结点地址的链域，称为右链域。又有存储直接前驱节点地址的链域，称为左链域。

数据结构

散列表：又称哈希表，通过关键码映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。
栈：后进先出，栈顶允许进行插入和删除操作，栈底固定。
队列：先进先出，队头进行删除操作，队尾进行插入操作。（弹出顺序唯一， 即进一个出一个）

排序的时间复杂度

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9.其他

求一个含有n个元素的集合的非空真子集数：$\frac{2^n}{重复元素的个数}-2$
（-2是因为一个是空集，还有就是真子集不能包含全部元素）

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求字符串子串个数
一个长度为n的字符串有$1+{\sum }_{i=1}^{n}i$个子串
有点奇怪，就是
$n+(n-1)+(n-2)+(n-3)...+2+1+1$(有个空串)

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卡特兰数
其前几项为（从第零项开始） : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429
通项公式:$\frac{C_n^{2n}}{n+1}$
应用：求01串个数啦，啥括号序列啦啥的

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求一个式子(中缀表达式）的后缀表达式或者是前缀表达式，按照运算顺序从后往前建树即可

因为我隔壁大佬不会什么前缀表达式和逆波兰表达式
所以我决定加亿点点解释

前缀表达式，又称波兰表达式， 其实就是中缀表达式建的树的前序遍历
后缀表达式，又称逆波兰表达式，就是树的后序遍历
如：

前缀表达式就是：- * 31+94
后缀表达式就是：31 * 94+ -

求值也很简单，还是拿上面例子来讲
前缀表达式就是从右往左扫描，每遇见一个数字就压入栈，每遇见一个运算符，就取两个栈顶去运算
1.遇见’+‘，把4,9代入算得13，代回式子中，变成- $\ast$ 3 1 13
2.遇见’$\ast$’， 把1 13代入算得13，代回式子中，变成- 3 13
3.遇见’-'， 把13, 3代入算得10，最后得到值为10

后缀表达式就是从左往右扫描，每遇见一个运算符就取栈顶的两个数字去运算就好了（和前缀一样，只不过是从左往右扫描）

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10.计算机类

计算机能直接执行的指令包括操作码和操作数两部分

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ROM和RAM的区别

概念

RAM（random access memory）即随机存储内存，这种存储器在断电时将丢失其存储内容，故主要用于存储短时间使用的程序。ROM（Read-Only Memory）即只读内存，是一种只能读出事先所存数据的固态半导体存储器。

RAM断电会丢失存储内容

对比

手机中的RAM和ROM分别对应电脑的内存和硬盘，内存负责程序的运行以及数据交换，有了它，电脑中的软件才能运行，并有了进程；而硬盘就是一块存储空间，您可以存储各种各样的文件，包括视频、照片、音乐、软件等。

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11.算法类

模拟是一种最基本的算法，就是按照题目要求做，广义的模拟包括其他算法

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贪心算法类似于“鼠目寸光”，该算法前提是满足“部分最优组成全局最优”（无后效性不知道是不是）

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动态规划包括了很多类型的优化，动态转移方程是该算法的核心

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12.亿点错题

1.bool型变量占8个二进制位，即一个字节

2.数组可以随机访问某一元素，但是插入，删除某一元素较为麻烦
但链表正好相反

3.程序中输入不能用逗号隔开，得要空格

4.时间复杂度表示时应该省略常数和系数

5.计算机内存条就是主存，内存中的数据断电就会消失

6.给出一个长度为n的顺序表，若是降序排序好了，二分查找其中一个元素，最多需要查找$\lceil lo{g}_2(n)\rceil$次

7.算法可以用自然语言，流程图，伪代码实现

8.Bill Gates开发的是Windows操作系统;IOS系统是手机平板系统，苹果开发的个人计算机操作系统是Mac OS;Linux是开源的，Windows不是开源的

9.在解决一些特点问题时，比如边权为1的最短路径问题，广搜(BFS)的效率并不低

10.位于贮存和CPU之间的存储器，用于提高执行效率 —— 高速缓存

11.NOI是NOIP，APIO，IOI，NOI中历史最悠久的

12.整数补码中，只有负整数的编码最高位为1，整数0只有一个唯一的编码

13.正确指向NOI网站的超链接

	<a href="http://www.noi.cn">欢迎访问NOI网站</a>

14.拓扑排序中入度为0的结点不一定会排在入度大于0的结点的前面（多个连通块

15.浮点数可以表示很大的数是因为使用了阶码，精度高是因为有较长尾数

16.HTTP， TCP/IP,FTP都是网络协议