多普勒频率原理

       多普勒频率实际上就是波碰到一个运动物体之后被压缩或者展宽的量(只不过这个量是使用频率来描述的),

假想有一个波和一个物体相向运动,

设波的传播速度是V,频率是F,波长是\gamma,周期是T,

多普勒频率原理_第1张图片

设物体的速度是v,

多普勒频率原理_第2张图片

由于物体和波相向运动,当波的头触碰到物体时,波头就会反射回去,而剩余的波会继续向着物体的方向运动,

多普勒频率原理_第3张图片

当物体是静止的时候,比波头落后t秒的波会在t秒之后触碰到物体,然后被反射回去,也就是说比波头落后三秒的位置处的波会在三秒之后到达与波头同样的位置。

然而,在物体运动的情况下,波头反射回去之后,物体会向着波运动,波也会向着物体运动,这就导致落后波头t秒位置处的波会提前与物体接触。这就导致波被压缩了,从而使波的频率从原本的F变成了更大的F+\DeltaF(\DeltaF是频率的变化量,也就是多普勒频率)。

根据以上原理就出现了如下计算方法:

多普勒频率:\DeltaF=(F+\DeltaF)-F

设波触碰到运动物体之后,返回一个周期的波的时间是t,

那么返回的波(也就是被压缩之后的波)的频率是 F+\DeltaF=1/t;

由于无论是运动物体还是静止物体,返回一个周期的波的情况下,总体的位移量是一样的,

多普勒频率原理_第4张图片

       因此有 (V+v)*t=V*T

 那么多普勒频率 \DeltaF=(F+\DeltaF)-F= 1/t-1/T=(V+v)/(V*T)-1/T=v/(V*T)

由于T=1/F,

所以多普勒频率也可以写作  \DeltaF=v*F/V

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