记录深度学习（三）----张量的广播和科学计算

1、张量的广播

张量的广播与numpy中的广播类似，存在以下两种情况：

• 两个张量至少有一个维度值相同，不同的维度值之中有一个必为1才能广播
• 两个张量所有的维度都不同时，两个张量其它维度必为1才能广播

a  = torch.zeros(12).reshape(3,4)
b = torch.ones(3).reshape(3,1)
c = torch.ones(3).reshape(1,3)
d = torch.ones(8).reshape(2,4)

a + b 

将 张量b的列复制4次然后再与a中的每个对应元素相加。

a + c 

b + c

同时将张量b 的列和c 的行复制3次都变成3行3列的2维张量再进行计算。

a +d

2、张量的科学计算

2.1、逐点运算

记一下下面这2张表即可：

函数	描述
torch.add(t1，t2 )	t1、t2两个张量逐个元素相加，等效于t1+t2
torch.subtract(t1，t2)	t1、t2两个张量逐个元素相减，等效于t1-t2
torch.multiply(t1，t2)	t1、t2两个张量逐个元素相乘，等效于t1*t2
torch.divide(t1，t2)	t1、t2两个张量逐个元素相除，等效于t1/t2
torch.abs(t)	返回绝对值
torch.ceil(t)	向上取整
torch.floor(t)	向下取整
torch.round(t)	四舍五入取整
torch.neg(t)	返回相反数

还有一些常见数学公式的计算

数学运算函数	数学公式	描述
torch.exp(t)	=	返回以e为底、t中元素为幂的张量
torch.expm1(t)	= - 1	对张量中的所有元素计算exp（x） - 1
torch.exp2(t)	=2	逐个元素计算2的t次方。
torch.pow(t,n)	out=exponent	返回t的n次幂
torch.sqrt(t)	out=input⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯√	返回t的平方根
torch.square(t)	out=2	返回输入的元素平方。
torch.log10(t)	=log10()	返回以10为底的t的对数
torch.log(t)	=log()	返回以e为底的t的对数
torch.log2(t)	=log2()	返回以2为底的t的对数
torch.log1p(t)	=log( + 1)	返回一个加自然对数的输入数组。
torch.sin(t)	三角正弦。
torch.cos(t)	元素余弦。
torch.tan(t)	逐元素计算切线。

2.2、规约运算

函数	描述
torch.mean(t)	返回张量均值
torch.var(t)	返回张量方差
torch.std(t)	返回张量标准差
torch.var_mean(t)	返回张量方差和均值
torch.std_mean(t)	返回张量标准差和均值
torch.max(t)	返回张量最大值
torch.argmax(t)	返回张量最大值索引
torch.min(t)	返回张量最小值
torch.argmin(t)	返回张量最小值索引
torch.median(t)	返回张量中位数
torch.sum(t)	返回张量求和结果
torch.logsumexp(t)	返回张量各元素求和结果，适用于数据量较小的情况
torch.prod(t)	返回张量累乘结果
torch.dist(t1, t2)	计算两个张量的闵式距离，可使用不同范式
torch.topk(t)	返回t中最大的k个值对应的指标

2.3、比较运算

函数	描述
torch.eq(t1, t2)	比较t1、t2各元素是否相等，等效==
torch.equal(t1, t2)	判断两个张量是否是相同的张量
torch.gt(t1, t2)	比较t1各元素是否大于t2各元素，等效>
torch.lt(t1, t2)	比较t1各元素是否小于t2各元素，等效<
torch.ge(t1, t2)	比较t1各元素是否大于或等于t2各元素，等效>=
torch.le(t1, t2)	比较t1各元素是否小于等于t2各元素，等效<=
torch.ne(t1, t2)	比较t1、t2各元素是否不相同，等效!=