【python】使用二进制求解最大公约数？

题目：两个整数x，y，它们的最大公约数d必须满足d|x，而且d|y。其中符号“|”表示整除，d|x表示x是d的倍数，或者说x能够整除d。要求设计一个算法来计算最大公约数，算法不能使用乘法，除法和求余运算。

分析：假设有两个整数a，b，其中a>b，求它们的最大公约数。先求两数相除后的余数，于是先对a，b进行求余运算。假设他们相除后余数是d，即d = a % b，那么a，b的最大公约数就等于b，d的最大公约数。

code：

def gcd(a, b):

    if a % b == 0:

        return b

    d = a % b

    return gcd(b, d)

a = 128

b = 48

print("the greatest common divisor of {0} and {1} is :{2}".format(a, b, gcd(a, b)))

程序运行结果：

the greatest common divisor of 128 and 48 is :16