布隆过滤器及其用法

1 定义

  布隆过滤器(Bloom Filter, BF)是由Howrad Bloom在1970年提出的一种具有高效时间和空间效率的二进制向量数据结构，用来检测一个元素是不是属于这个集合。注意，布隆过滤器只判断是否出现在集合中，无法给出元素在集合中的具体位置。

1.1 构造布隆过滤器

  关于如何构造布隆过滤器，下面以集合$S=\{S_1,S_2,S_3\}$为例进行说明。首先要说明一点，虽然布隆过滤器也需要利用哈希查询算法，但与传统的哈希查询算法不同，布隆过滤器并不存储集合中的具体元素，而是通过多次哈希函数将集合中的元素映射到二进制位串中。一旦集合元素被映射到对应的二进制位，则将对应位置改为1。

  上述布隆过滤器中，每个位置占1个比特位。如果每个位置改为多个比特位，这样就能表达出的信息。比如如下图所示的计数布隆过滤器。

注意：一般不对布隆过滤器执行删除元素的操作。

1.2 布隆过滤器查询过程

  在查询过程中，需要计算出相关元素$S_i$对应的多个哈希地址，然后检查布隆过滤器中对应的位置上是否全部为1，若全都为1，则$S_i$可能在布隆过滤器上(被称为假阳性问题)；若不全为1，那么元素$S_i$一定不在布隆过滤器上。

1.3 优点

  布隆过滤器的优点主要有以下几点：

• 时间复杂低。无论是插入还是查询操作，布隆过滤器的时间复杂度均为$O(k)$，其中，$k$为哈希函数的数量。
• 保密性好。布隆过滤器中并不保存元素的具体数值。
• 占用空间小。

  而布隆过滤器的缺点主要为：存在误判率。当两个不同的值却能产生相同的哈希值时，布隆过滤器无法确定查询元素是否真的存在集合中。为了尽量降低误判率，布隆过滤器中一般都设置多个哈希函数。

2 python中使用布隆过滤器

2.1 安装包

  python中实现布隆过滤器的第三方包很多，这里使用的是pybloom-live (pybloomfiltermmap等包在Windows上安装遇到报错，无法解决)。

pip install pybloom_live

2.2 简单使用案例

from pybloom_live import BloomFilter

bf=BloomFilter(capacity=100000,error_rate=0.001)
#构建布隆过滤器
for i in range(100000):
    bf.add(i)

#查询元素
for i in [1,200,345,100323,3233232,'hello']:
    print(i in bf)

其结果如下：

True
True
True
False
False
False

补充

• 什么是缓存穿透？
  缓存穿透是指在高并发场景下，缓存中（包括本地缓存和Redis缓存）的某一个Key被高并发的访问没有命中，此时会回数据库中访问数据，导致数据库并发的执行大量查询操作，对其造成巨大的压力。
  使用布隆过滤器可以解决缓存穿透的问题。比如在redis数据库中，先将所有的key都存到布隆过滤器中，当请求进来时，先去过滤器中校验key是否存在，如果不存在直接返回null。