学习记忆——数学篇——案例——算术——记忆100内质数

100以内的质数共25个，在教学的过程中如何让学生轻松地记忆下来，为后面的学习奠定基础，是非常重要的。

质数表

在本子上从1写到100，每行写10个数，先划掉1，再依次划掉2、3、5、7的倍数（2、3、5、7除外）剩下的数就是100以内的质数。

歌诀记忆法

100以内的质数歌谣

“二、三、五、七带十一
十三、十七记心里
十九、二三、二十九
三十一来三十七
四一、四三、四十七
各个都要牢牢记
五十三、五十九
六十一来六十七
七一、七三、七十九
八三、八九、九十七。”

质数口决

二三五七一十一（2、3、5、7、11）
十三、十七、一十九（13、17、19）
二三九、三一七（23、29、31、37）
五三九、六一七（53、59、61、67）
四一三九、七一三九（41、43、49、71、73、79）
八三八九、九十七（83、89、97）

一百以内质数口诀

二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25个质数不能少；
百以内质数心中记。

100以内素数歌

百内素数巧记忆：
二三五七素数起，
二五八十添三九，
三六九十加七一，
一四七十讲友谊，
一三七九全配齐，
七七四九九十一，
不合规律要注意。

各句顺口溜解释如下：
第一、二句：2、3、5、7四个一位数素数是所有素数中最小的几个，可以看作是素数队伍的开始。
第三、四句：十位上是2、5、8的素数个位是3或9：23、29、53、59、83、89；十位上是3、6、9的素数个位是7或1：31、37、61、67、（91、）97。（注：加括号的91不是素数。）
第五、六句：十位上是1、4、7的素数个位上1、3、7、9四个数字都有：11、13、17、19、41、43、47、（49）、71、73、（77）、79。（注：加括号的49、77不是素数。）
第七、八句：77、49、91这三个数不符合规律，不是素数，要特别注意〕
让学生记忆本顺口溜时还可作如下指导，可收到更好的记忆效果：
1、让学生领会到第三、四、五句中所提到的“二五八十”、“三六九十”、“一四七十”每组中的三个十位上数字都是“加3”递增的。
2、让学生意识到第七句的“七七四九”巧妙运用了乘法口诀“七七四十九”，把“77”和“49”这两个例外数连在一起，可加深对这两个例外数的准确记忆。
注意：阿拉伯数字是原有的，括号里面的是记忆方法（要念的）比如2（二）就是二 2（二）3（三）5（五）7（七）11（一十一还有）13（十三和）17（十七）19（十九）23（二十三）29（二十九）31（三一）37（三七）41（四十一）43（四【长音】十三）47（四十七）53（五三）59（五九）61（六十一）67（六十七）71（七十一）73（七三）79（七九没mò忘记100以内质数表还有）83（八三）89（八九）97（九十七）
连起来就是“二三五七一十一，还有十三和十七，十九二十三二十九，三一三七四十一， 四十三四十七五三五九六十一，六十三六十七七三七九没忘记，100以内质数表还有八三八九 九十七。

规律记忆法

100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数

首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。

求证加深记忆，如下：
100以内质数及记忆方法
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

个数

规律一：看区间质数的个数
以10个数为一个区间看质数的个数，呈4,4,2,2,3,2,2,3,2,1规律。
规律二：看每个质数的个位数
100以内的质数个位数有以下几种：1,2,3,5,7,9，共6种情况。
规律三：看区间有2或3个质数的个位数
区间有2个质数的个位数规律为：3,9,或1,7
区间有3个质数的个位数规律为：1,3,7或1,3,9
注意事项：
反复观察其本身有很多的规律可循，一种或二种方法记忆，最终记住为目的。

没有

100以内质数及记忆方法
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
方法：
2 3 5 7 和 11
13 17 19 没有21
23 29 31 和 37
41 43 47没有51
53 59 61 和 67
71 73 79 没有81
83 89 97因为只到一百
所以没有101

用该数除以包括7在内的质数

100以内的任意自然数，如何判断是不是质数，我们也可以用这个方法非常快。直接用该数除以包括7在内的质数，如果都不能整除，那说明就是质数了。
比如97，它不是2的倍数，不是3的倍数，不是5的倍数，也不是7的倍数，所以它是一个质数。为什么我们不需要继续往下试到这个自然数本身呢

分类记忆法

我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
第五类：还有2个持数是79和97。

数字编码法

我背着二胡（25）上山植树（质数），看见兔子（2）在山（3）上和老虎（5）下棋（7），下雨了，兔子穿上雨衣（11）老虎打起了雨伞（13），一齐（17）喝药酒（19）。
这时，突然听见一声枪响，原来是鞍山（23）来的二舅（29）在山腰（31）上打山鸡（37），他穿着睡衣（41），拿着瓷砖（43），把死鸡（47）做成了午餐（53），送给了武警（59）。武警在楼梯（61）上给鸬鹚（67）吃药（71），它受了轻伤（73），是和气球（79）爬山（83）时摔的，多亏斑鸠（89）救起（97）了它。

or

质数爬山喝酒记

筷子（11）和医生（13）在天平山上用仪器（17）制造药酒（19）。碰见乔丹（23）和二舅（29）带着山药（31）和山鸡（37），跟随的司仪（41）说，石山（43）脚下有他们带的司机（47），司机头上戴个乌纱（53）帽，帽子上有一个红色的五角星（59），司机还带个儿童（61），他们正在油漆（67）车，车里放着生日（71）快乐歌曲，车上插着旗杆（73），旗杆上挂着气球（79）。他们爬山（83）时也带了一瓶白酒（89），喝完酒后，他们将一块回香港（97）。

谐音记忆法

（1）将一百以内25个质数分组排列如下，并提取个位数字。
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29 31 37 41 43 47
53 59 61 67 71 73 79
83 89 97
（2）将25个质数的个位数字运用谐音法编成一首有趣的诗歌，题目在最下面。
鞍山武器（打前锋）
雨伞气球（随后跟）
三舅一起咬山去，
三舅一起咬山走。
三舅去
（3）背熟此诗后，运用谐音法按顺序写出每个质数的个位数字。然后再填上十位数字，规律是见到后面的数比前面的数小，就将十位数字加上一。