mininum_snap笔记

概念

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value 正比 正比
位置
速度
加速度 角度(旋转)
jerk 角速度 推力(移动平缓,易于视觉跟踪)
snap 角加速度 推力导数(节约能源)

在这里插入图片描述

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凸优化算法 convex optimization

凸优化(Convex Optimization)是数学和计算机科学领域的一个重要分支,主要研究如何有效地解决凸优化问题。凸优化问题的主要目标是找到一个函数的最小值,其中函数是凸函数,同时满足一定的约束条件,这些约束条件也必须是凸的。凸函数具有一些重要的性质,使得它们在优化问题中具有良好的性质和可行的解决方案。

凸优化问题的主要关注点包括以下几个方面:

  1. 凸函数:研究凸函数的性质、性质和特点,以及如何识别和构造凸函数。凸函数在凸优化中扮演着核心角色,因为它们的全局最小值可以在有限的时间内找到。

  2. 凸优化问题的建模:将实际问题转化为凸优化问题的数学建模过程。这通常涉及定义目标函数和约束条件,并确保它们满足凸性质。

  3. 凸优化算法:开发用于解决凸优化问题的算法。这些算法包括梯度下降法、内点法、次梯度法等。这些算法通常能够在有限的迭代次数内找到全局最优解。

  4. 凸优化应用:凸优化在各种领域中都有广泛的应用,包括机器学习、信号处理、金融、工程优化、网络设计等。在这些领域中,凸优化被用来解决最优化问题,以优化系统的性能或资源利用率。

总的来说,凸优化主要关注如何有效地解决凸函数最小化问题,这些问题在科学和工程中具有广泛的应用,因此凸优化是一个重要且活跃的研究领域。

动力学

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讲状态空间简化成四个变量

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X=【位置xyz,角度(欧拉角),xyz水平速度,角速度】
xb,yb,zb都能被xyz表示

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每段多项式的阶数最低为k分之5(k为轨迹段数)

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