浮点数在内存中的实际保存方式

1. 将十进制转换为二进制,举例如下:

5.96875_{10} = 101.11100011_{2}

2. 写成如下形式:

1.M \times 2^E

举例如下:

101.11100011_{2} = 1.0111100011 \times 2^2

3. 分配值

符号位:S = 0(正数,负数为1)

指数位:2+127 = 129 转为二进制位 1000 0001

尾数:0111100011

最后结果:

1 1000 0001 0111100011……后面补零(float 总计32位,double总计64位,自己看着补)


再来个例子:-0.5

1. 转换为二进制(符号不考虑) :0.1

2. 写成上面那种形式 : 1.0 \times 2^{-1}

3. 分配值:

符号位:1

指数位 : -1 + 127 = 126 转换成二进制 0111 1110

尾数:0

最后结果 1 0111 1110 0……后面补零


补充:正常的公式是这样的:(IEEE规范)

(-1)^S \times 1.M \times 2^{(E-127)}

其中S是符号位(Signal),只有0和1两种取值,标志着正负

M是尾数(Mantissa),就是二进制科学计数法下的小数部分,照抄就行,在float中占23位(32-1-8),在double中占52位(64-1-11),如果除的尽就补零,除不尽就截断

E是指数位(Exponent),记得转换为二进制,在float中占8位,double中占11位

你可能感兴趣的:(c语言,c++)