【剑指Offer】14.剪绳子

题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1 ， m <= n ），每段绳子的长度记为 k[1],...,k[m] 。请问 k[1]*k[2]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18 。

数据范围： 2≤n≤60
进阶：空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(n)

输入描述：

输入一个数n，意义见题面。

返回值描述：

输出答案。

示例1

输入：8

返回值：18

说明：8 = 2 +3 +3 , 2*3*3=18

示例2

输入：2

返回值：1

说明：m>1，所以切成两段长度是1的绳子

解答

源代码

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    public int cutRope (int n) {
        // write code here
        if (n <= 3) {
            return n - 1;
        }

        int res = 1;
        while (n > 4) {
            res *= 3;
            n -=3;
        }

        return res * n;
    }
}

总结

要达到进阶要求，需要用到贪心算法。

贪心思想属于动态规划思想中的一种，其基本原理是找出整体当中给的每个局部子结构的最优解，并且最终将所有的这些局部最优解结合起来形成整体上的一个最优解。