精选力扣500题 第32题 LeetCode 31. 下一个排列【c++ / java 详细题解】

1、题目

实现获取 下一个排列 的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

示例 4：

输入：nums = [1]
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

2、思路

(找规律) $O(n)$

对于数组排列问题，我们可以知道，如果一个数组是升序数组，那么它一定是最小的排列。如果是降序数组，那么它一定是最大的排列。而找下一个排列就是从后往前寻找第一个出现降序的地方，把这个地方的数字与后边第一个比它大的的数字交换，再把该位置之后整理为升序。

• 1、从数组末尾往前找，找到 第一个 位置 k，使得 nums[k-1] < nums[k]，则从后往前看nums[k-1]，nums[k]满足降序。
• 2、如果k <=0，说明不存在这样的k ，则数组是不递增的，直接将数组逆转即可。
• 3、如果存在这样的k，则让t = k，从前往后找到第一个位置 t，使得 nums[t] <= nums[k-1]，则nums[t-1]就是第一个大于nums[k-1]的数。
• 4、交换 nums[k-1] 与 nums[t-1]，然后将数组从k 到末尾部分逆转。

图示过程

时间复杂度：遍历整个数组需要$O(n)$的时间

3、c++代码

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int k = nums.size() - 1;
        while (k > 0 && nums[k - 1] >= nums[k]) k -- ; // 
        if (k <= 0) {
            reverse(nums.begin(), nums.end());
        } else {
            int t = k;
            while (t < nums.size() && nums[t] > nums[k - 1]) t ++ ;
            swap(nums[t - 1], nums[k - 1]);
            reverse(nums.begin() + k, nums.end());
        }
    }
};

4、java代码

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {

        int k = nums.length - 1;
        while (k > 0 && nums[k - 1] >= nums[k]) k--;
        if (k == 0) {  // 说明是最大值, 返回最小值
            reverse(nums, 0, nums.length - 1);
        } else {
            int t = k;
            while (t < nums.length && nums[t] > nums[k - 1]) t++;
            swap(nums, k - 1, t - 1);
            reverse(nums, k, nums.length - 1);
        }
    }

    // 翻转nums[i...j]
    private void reverse(int[] nums, int i, int j) {
        while (i < j) {
            swap(nums, i, j);
            i++; j--;
        }
    }

    // 交换nums[i], nums[j]
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int t = nums[i]; nums[i] = nums[j]; nums[j] = t;
    }
}    

原题链接：31. 下一个排列