洛谷 1439 最长公共子序列（动态规划）

题目：
给出1,2,…,n 的两个排列 P1和 P2，求它们的最长公共子序列。

思路：
1.整体思路：动态规划，将最长公共子序列问题转化为最长递增子序列问题
2.具体思路：
（1）将p1序列的各个数字编码
例如：p1为1357，1编码为1，3编码为2，5编码为3，7编码为4。
（2）将p2序列中的各个数字对应p1中的编码
例如：在（1）的基础上，p2为3157。3对应编码为2，1对应编码为1，5对应编码为3，7对应编码为4。
（3）point:由于数字与编码一一对应。所以p1,p2的最长公共子序列可以转化为两个编码序列的最长公共子序列。又由于在前面的设定中，p1的编码序列是递增序列，当前所求公共序列转化为了p2编码序列的最长递增子序列。
求解pos数组最长递增子序列的方法：
1.创建一个新数组d数组
2.遍历pos数组
1.如果pos[i]大于d数组中当前所有数，将d数组往后再开一个位置，储存pos[i]。
（意味着：pos中最长递增子序列的长度又增加了）
2.如果pos[i]小于d数组中某一个数，停止遍历，将该数字替换为pos[i]。
（意味着：pos中最长递增子序列长度没有变，但是更新后方便pos数组后面的数字进入d序列）

如下图所示：

 AT:此处可以使用函数
lower_bound(d+1,d+js+1,pos[i])-d;//在d数组中找到第一个小于等于pos[i]的值的序号 

 

代码展示：