NEFU数字图像处理（2）图像增强

一、背景

图像在传输或处理过程中会引入噪声或使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征给分析带来困难，因此要增强特征，进行处理

图像增强按特定的需要突出一幅图像中的某些信息同时，削弱或去除某些不需要的信息的处理方法

处理方法

二、灰度直方图

2.1定义

        灰度直方图是一种统计图表，用于表示图像中每个灰度级别的像素数量。它可以显示图像中不同灰度级别的分布情况，从而帮助我们了解图像的亮度分布。

        灰度直方图通常以灰度级别为横轴，像素数量或像素比例为纵轴，绘制为柱状图。每个柱子代表一个灰度级别，柱子的高度表示该灰度级别的像素数量或像素比例。

        通过观察灰度直方图，我们可以了解图像的亮度分布情况。例如，如果直方图中柱子集中在较低的灰度级别上，表示图像较暗；如果柱子集中在较高的灰度级别上，表示图像较亮。此外，灰度直方图还可以帮助我们判断图像的对比度、亮度范围和亮度平均值等信息。

2.2性质

 2.3均衡化

基本思想

把原始图像不均衡的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。

灰度直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的图像处理技术。它通过重新分配图像的灰度级别，使得图像的灰度分布更加均匀，从而增强图像的细节和对比度。

灰度直方图均衡化的步骤如下：

1. 计算图像的灰度直方图，得到每个灰度级别的像素数量或像素比例。

2. 计算累积分布函数（CDF）：将灰度直方图中每个灰度级别的像素数量或像素比例累加，得到每个灰度级别的累积值。

3. 根据CDF，计算映射函数：将每个灰度级别映射到新的灰度级别，使得新的灰度级别在0到255之间，并且使得灰度级别的分布更加均匀。

4. 对图像中的每个像素，根据映射函数将其灰度级别转换为新的灰度级别。

5. 得到均衡化后的图像，即灰度直方图均衡化的结果。

作用：增强图像的对比度。
对比度：图像中灰度反差的大小。
灰度反差↑，图像对比度↑，图像清晰度↑。 

均衡化后的图像其灰度分布的动态范围变大，灰度级间隔增大，灰度反差变大，对比度提高
图像更加清晰。

 2.4规定化

将原始图像的灰度直方图变换成所希望的灰度直方图（也称规定的灰度直方图）

灰度直方图规定化是一种图像处理技术，用于将一幅图像的灰度级别分布调整为与另一幅图像的灰度级别分布相似。它通过匹配两幅图像的灰度直方图，实现对图像的灰度级别分布进行调整。

灰度直方图规定化的步骤如下：

1. 计算源图像和目标图像的灰度直方图，得到每个灰度级别的像素数量或像素比例。

2. 计算源图像和目标图像的累积分布函数（CDF）：将灰度直方图中每个灰度级别的像素数量或像素比例累加，得到每个灰度级别的累积值。

3. 对于源图像的每个灰度级别，找到目标图像中累积分布函数最接近的灰度级别，并将源图像的灰度级别映射到这个目标灰度级别。

4. 对源图像中的每个像素，根据映射函数将其灰度级别转换为新的灰度级别。

5. 得到规定化后的图像，即灰度直方图规定化的结果。

三、灰度变换

 3.1分类

直接灰度变换：

• 线性变换：正比变换、反比变换等
• 分段线性变换
• 非线性变换：幂次变换、对数变换等

直方图修正：

• 直方图均衡化
• 直方图规定化

 3.2空域点处理增强

扩展即变换后的灰度区间大于变换前的灰度区间；压缩即变换后的灰度区间小于变换前的灰度区间

正比变换 

反比变换

反比变换作用：图像产生负像效果，即黑变白，白变黑；亮变暗，暗变亮。

一般线性变换

一般线性变换的数学表达式为：g(x,y)=k*f(x,y)十b,其中f(x,y)表示原始图像的灰度级别，g(x,y)表示变换后的图像的灰度级别，k和b是常数，用于控制变换的斜率和截距。

• 当k>1时，变换会增加图像的对比度，使得图像中的细节更加清晰可见；
• 当0

 分段线性变换

其他分段变换

灰度切割

 位图切割

幂次变换

当K=1时：幂次变换简化为正比变换，图像灰度保持不变
当0 变换曲线在正比曲线上方。

• 对灰度进行非线性放大，灰度级提高(即变换后输出灰度级s大于输入灰度级)，使得图像整体变亮。
• 使图像的低灰度范围得以扩展，而高灰度范围得以压缩

对数变换

 四、图像噪声

4.1概述

图像噪声是指在图像中出现的不希望的随机变化或干扰。它可以由多种因素引起，包括传感器噪声、电磁干扰、信号传输中的干扰等。图像噪声会导致图像细节模糊、失真、颜色偏移等问题，影响图像的质量和可用性。

常见的图像噪声包括：

1. 高斯噪声：由于传感器噪声、电子元件的随机变化等原因引起的随机噪声。它的分布符合高斯分布，呈现为图像中的亮度随机变化。

2. 椒盐噪声：由于传感器错误、信号传输中的干扰等原因引起的随机噪声。它表现为图像中出现明显的黑白像素点，类似于椒盐的颗粒。

3. 斑点噪声：由于传感器故障、传输中的干扰等原因引起的随机噪声。它表现为图像中出现明显的亮度或颜色变化的斑点。

 4.2图像间运算

+-运算

 

非运算

与运算 

或运算

异或运算

 

4.3处理概念

五、图像平滑

图像平滑的主要目的是消除噪声，去除小的细节或弥合目标间的缝隙

5.1常用的处理方法 

• 均值滤波（邻域平均法）
• 中值滤波
• 多图像平均法

5.2相关概念

模板运算是图像处理中常用的一种邻域运算方式可以实现图像平滑、图像锐化、边缘检测等。 

模板

• 模板一般用矩阵表示（常为n阶方阵〉
• 模板中定义了参与运算的中心元素和邻域元素的相对位置，以及模板系数（也称加权系数
•  模板中带星号*的元素为中心元素，表示当前将要被处理的元素。一般位于模板的中心位置（也可选取非中心位置，如右上角点)
• 模板系数（或加权系数）的大小及排列顺序决定了对图像进行邻域处理的类型

 模板运算

模板运算中图像边界问题的处理：

 

 5.3空域滤波增强

均值滤波（邻域平均法）

几点说明

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• 具有去除一定噪声的作用，模板的大小与图像平滑的效果密切相关，模板尺寸越大（滤波器越宽），平滑后的图像就越模糊。 
• 这些平滑模板中的加权系数之和都为1。
• 模板中不同位置上的加权系数不同，说明邻域中不同位置上的像素对中心像素输出结果的影响不同，加权系数越大，对平滑结果的影响越大。
• 模板不宜太大，一般用3×3或5×5的即可。
• 相对而言，更适合处理高斯噪声。

中值滤波

几点说明

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• 可以降低图像噪声，在去除噪声的同时能有效保护图像边缘少受模糊。
• 相对而言，更适合处理椒盐噪声(脉冲噪声)。
• 但对于点、线等细节较多的图像一般不宜采用。

多图像平均法

 

因此，M幅图像平均后输出结果的方差是原图像的1/M。随着M的增大，对噪声的抑制作用越强平均结果更接近理想图像。

 六、图像锐化

6.1概述

图像锐化的目的是增强图像中的边缘和细节，使模糊的图像变清晰。
可以通过微分运算来实现，即微分法，包括：

• 梯度算法（基于一阶微分）
• 拉普拉斯算法（基于二阶微分）

6.2相关概念

梯度

在图像处理中，梯度通常用于表示图像中像素值的变化率，以便检测边缘和轮廓。

 梯度算子

梯度算子是一种常用的图像处理算法，用于检测图像中的边缘和轮廓。梯度算子可以通过计算图像中每个像素点的梯度值来确定图像的变化率和边缘信息。

6.3一阶梯度例子

 正交梯度算子

正交梯度算子是一种特殊的梯度算子，用于计算图像中像素点的正交梯度。正交梯度是指图像中像素点在水平和垂直方向上的梯度值。

 

 Roberts梯度算子

 Prewitt梯度算子

 Sobel梯度算子

几点说明

2x2梯度算子（正交和Roberts)的主要特点：

• 模板大小为偶数，中心位置不明显(通常位于左上角)
• 对噪声敏感，即容易受到噪声影响。

3x3梯度算子（Prewitt和Sobel)的主要特点：

• 模板大小为奇数，中心位置明显（通常位于正中心）
• 由于引入了平均因素，对噪声有一定抑制作用。
• Sobel算子突出了最近像素的影响（即对离邻域中心最近的像素进行了加权，权重系数是其他像素的2倍)，
• 噪声抑制效果比Prewitt算子要好。

结论：图像经过梯度运算后，留下灰度值变换大的边缘，使其细节清晰，从而达到锐化的目的

6.4二阶梯度

 举例

不含对角分量的拉普拉斯算子

 

含对角分量的拉普拉斯算子

 

• ·一阶微分主要用于边缘检测；
• 二阶微分对细线、孤立点等小细节有更强的响应，主要用于细节增强。